解决最短边缘问题的算法？

Question

这是问题所在： 对于多个节点的图，每个节点只能连接到其他节点之一。如何最小化该图的总边？ Fig.1 Fig.2

如上所述，图2的长度比图1的长度短。是否有一种算法可以计算出总边的最短长度？

Answer 1

该问题称为“最小重量完美匹配”。 Kolmogorov, V. - Blossom V: A new implementation of a minimum cost perfect matching algorithm提出了一种有效的算法。论文is available中的算法的C ++实现（从here中检索；论文本身给出的链接不再有效）。

粗略的Google搜索建议各种图形处理库（例如LEDA）在其工具箱中都包含一种用于解决问题的算法。

注意

我尚未测试所引用论文的实现，也不知道使用该论文的法律地位。