在固定时间内可解决的问题是否属于P问题？

Question

示例：确定4/2的值，这是一个O（1）问题。据我所知，任何可以在多项式时间内解决的问题都属于P问题。因此，它也应归为此类，因为根据我的说法，可以将在恒定时间内解决的任何问题都可以说是在多项式时间内可以解决的。

Answer 1

当我们说“多项式时间”时，是指O（n ^ c）。 O（x）表示“ x或更小”，因此恒定时间也属于此类别。答案是“可以在常数时间内解决的问题可以在多项式时间内解决吗？”是是的。我们还说“对恒定时间可解决的问题是否属于P问题类别”的回答？是。

但是，您的示例“确定4/2的值”从技术上讲不是P问题。 P问题被定义为“复杂度等级P是所有决策问题的集合，可以用最坏情况的多项式时间复杂度来解决”。决策问题的输出为“是”或“否”，而不是2。此外，此类问题应具有输入。您的问题的决策变量可能是：

给出三个数字a，b和c，确定a / b

恒定时间可解决的问题在复杂度理论中通常是没有用的，因为我们甚至无法恒定时间检查输入的每一位。

（无用的）恒定时间决策问题（在P中如此）的一个示例是：

给出n个输入数字，确定4/2 =2。输出不取决于输入，并且始终为是。

（无用的）恒定时间决策问题（在P中也是如此）的另一个示例是：

给定数组A，确定A [0]是否为偶数。