红黑树,黑色和红色节点之间的关系

时间:2011-04-12 06:29:48

标签: data-structures red-black-tree

我的作业中的一个问题是找到

的确切下限
(#black nodes)/(#red nodes)

在rb-tree中。边界必须不是渐近的。 有什么建议吗?

非常感谢您的帮助。

1 个答案:

答案 0 :(得分:3)

假设这是一个功课:

让我们回顾Wikipedia中的RedBlack树的一些属性:

  1. ...
  2. 根是黑色的。
  3. 所有叶子都是黑色的。
  4. 每个红色节点的两个孩子都是黑色的。
  5. ...
  6. 要获得#B /#R的下限,您需要构建一个具有尽可能多的红色节点的树。 (不幸的是,由于2,3,4你不能构造一个全红树)

    值得思考的一些问题:

    • 你可以在平衡或不平衡的树中容纳更多的红色节点吗?
    • 偶数或奇数最大高度会有所不同吗?
    • 假设一棵树包含3,7,...,(2 ^ n)-1个后节点,你可以装入多少个红色节点?