胶囊到球体碰撞

Question

对于我在大学的数学系，我们必须手动计算球体是否与胶囊对撞机相撞。

我要处理的信息是这个

您拥有以下Sphere：

LadyBird3-CentrePoint =（0，0，0），Radius = 18.0 还有以下胶囊

Sanic-BottomPoint =（0,2,6），TopPoint =（0，12，6），Radius = 5.0 确定是否发生以下成对冲突：

Sanic和LadyBird3 在我们的演讲中，我们被告知以下内容；

注意：在此步骤进行规范化并不重要

首先，我们要检查AC和AB的点积

如果该点积小于0，则表示从线段到C的最近点是A

所以我们可以返回AC的平方长度并停止任何进一步的计算

现在我们对BA和BC的点积进行相同的测试

再次，如果点积小于0，则B将是线段上最接近C的点，因此我们只返回BC的长度并停止任何进一步的计算。

投影...如果线段的两个点的点积返回> 0，我们需要将C投影到AB上以获得距离。如果这是我们关心的全部问题，则有一种有效的方法来获取平方距离：

SquaredDistance = AC.LengthSq-（AC。AB）*（AC。AB）/ AB.LengthSq

在此处执行点积运算时，我们需要确保其未标准化。

最后一步是使用该平方距离并将其与两个半径平方之和进行比较，以确定是否存在相交。

因此，我正在尝试计算它们是否相交或不使用上面的信息。

我所能想到的就是这个（从Sanics职位（TP，BP）中删除LadyBird3职位）

AC =（0，2，6）

AB =（0，-10，0）

点积= -20

BA =（0，10，0）

BC =（0，12，6）

点积= 120

感觉到我得到的值不正确，或者我正在执行的过程是错误的……有人能指出我正确的方向吗？