Question

当前，我正在从事实现三次样条插值的项目。到目前为止，我已经设法为方程式计算系数。现在，我试图返回一个插值函数，该函数对于任何x都会返回y。

我们假设我们有

x = [1, 3, 5]  
y = [6, -2, 4]

我们得到的系数如下：

[ 6, -5.75, 0, 0.4375, -2, -0.5, 2.625, -0.4375]

等于

[ a<sub>0</sub>, b<sub>0</sub>, c<sub>0</sub>, d<sub>0</sub>, a<sub>1</sub>, b<sub>1</sub>, c<sub>1</sub>, d<sub>1</sub>]

插值多项式为

S<sub>0</sub>(x) = a<sub>0</sub> + b<sub>0</sub>*x + c<sub>0</sub>*x<sup>2</sup> + d<sub>0</sub>*x<sup>3</sup> x ∈ [1, 3]  
S<sub>1</sub>(x) = a<sub>1</sub> + b<sub>1</sub>*x + c<sub>1</sub>*x<sup>2</sup> + d<sub>1</sub>*x<sup>3</sup> x ∈ (3, 5]

以此类推-只能计算3点以上

现在，我实现了一种方法，该方法仅在给定一个x作为输入的情况下有效。

def interpolate_spline(x, x_array, coefficients):
    i = 1
    while x_array[i] < x:
        i += 1
    i = i - 1

    a = coefficients[4 * i]
    b = coefficients[4 * i + 1]
    c = coefficients[4 * i + 2]
    d = coefficients[4 * i + 3]

    return a + b * x + c * (x ** 2) + d * (x ** 3)

回到我的问题：是否有可能将其向量化或至少将整个数组作为输入？
我不知道这是否重要，但假设x_array已排序

有可能将其向量化吗？

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