我们如何使用深度优先搜索来检查是否连接了2个顶点？

Question

我不明白如何使用dfs来检查图中的两个顶点是否连接（不仅可以直接连接，还可以间接连接）。

Answer 1

让两个顶点分别为source和destination。在不失一般性的前提下，它们中的任何一个都可以为source，另一个为destination。因此，基本思路是，您从dfs节点开始执行source，并保留一个数组以跟踪每个节点的状态（即是否已访问它们）。当无法访问新节点时，dfs将终止。如果source和destination确实已连接，则从dfs运行source后，访问数组中destination节点的状态将被访问（访问状态可以用1或true表示）或未访问（0或false）。如果已连接，则为1或true，否则为0。这不仅适用于destination，而且还适用于所有其他节点。

visited[n] --> n nodes, 0 to n - 1,  initialize with 0 or false values

dfs(int source){
    visited[source] = true;
    for(int node : adjacencyList[source]){
        if(!visited[node]){
            dfs(node);
        }
    }
}

connected(source){
    dfs(source);
    for(int i = 0 ; i < n ; ++i){
        if(!visited[i]){
            // source and i are not connected
        }
    }
}