DL中的范围定义

Question

我们在DL中将属性的范围定义为⊤r.C 。

我不理解该定义背后的想法。 为什么将 T （即owl：Thing）定义为∀r.C 的子类？这意味着什么？ 在任何情况下 T 实际上都比∀r.C小吗？为什么不使用⊤r.C ？

想象我有一个角色：吃；其范围是我的 Food 类。 language∀吃饭。食物用朴素的自然语言是什么意思？

非常感谢！

Answer 1

⊤∀ r 。 C 表示与某事物具有 r 关系的所有事物都必须与实例具有该关系> C 。 em r 。 C 表示事物的类别，这样，当它们与某物具有 r 关系时，该关系即为 C 。例如，∀{hasParent。Person代表以人为父母的事物。可能还有一些父母不是人的事情，例如猫和狗。通过使该类成为super的超类，可以确保与该关系有关联的一切与 C 的成员具有关联。因此，您保证关系的范围是 C 。

现在，我们不写⊤∀ r 。 C 因为符号 X ≡ Y 是{ X ⊑ Y ， Y ⊑ X }和任何概念 X 的快捷方式em>， X always总是如此。因此，编写⊤≡ r 。 C 将是多余的。

您使用eats和Food的示例就是一个很好的示例。任何吃东西，就吃东西。或者，换一种说法，更接近公理的形式：“只要某物与某物具有关系eats，该关系就与Food类的一个元素有关。当然，在自然语言，我们不会以这种方式表达这种说法，因为它听起来很复杂。

请注意，表示范围的等效方法是：∃ r ^– .⊤⊑ C ，其中 r ^– 是 r 的反作用。