Question

现在我想在下面的公式中获得A和B的倾斜系数的值;

By = Ax + C, where I have 100 sets of x, y and C.

如何解决此问题并使用R获得A和B？

很抱歉，您的解释不完整。我在下面添加了更多细节；

现在我有y，x和C的三个值，如下所示：

 y <- c(-9216.656,-9134.369,-9186.813,-8780.633,-9006.787)                 
 x <- c(908.4656,932.6687,1015.0424,816.9116,703.2510)                       
 C <- c(-8.965961,-8.883207,-8.935910,-8.546677,-8.766842)

我所知道的y，x和C可以解释为以下等式；

By = Ax + C

在这种情况下，我可以通过使用已知的y，x和C参数来确定A和B的斜率值吗？

例如，等式可以写成如下；

-9216.656*B = 908.4656*A -8.965961 (using y[1], x[1], C[1])
-9134.369*B = 932.6687*A -8.883207 (using y[2], x[2], C[2])

我想获得满足上述方程式的A和B的值。如果我理解正确，则y，x和C两组的每种组合都可以产生A和B组。

在这里，一组y，x和C将产生一个方程。我想求解两个方程的所有组合。在这种情况下，组合的总数应为

choose(5, 2) = 10。

然后，如果我理解正确，我将获得10套A和B。

我的最终目标是计算A和B的平均值和标准差。

Answer 1

这是您可以做的。

根据x，y和C（根据您的编辑）的前两个条目，通过一个显式示例进行说明是说明性的。我们可以使用基数R的函数-A x + B y = C
来求解A和B的两个线性方程组solve的系统
```
idx <- c(1, 2)
mat <- matrix(c(x[idx], y[idx]), ncol = 2)
sol <- solve(mat, C[idx])
sol
#[1] 8.371691e-05 9.810516e-04
```
我们通过将sol和x值的矩阵乘以系数y和A
来验证B确实是一个解决方案
```
mat %*% sol
#          [,1]
#[1,] -8.965961
#[2,] -8.883207
```
正如预期的那样，这些只是C的前两个值，所以一切都很好：-）
为了解决x，y和C中2个条目的 all 个组合的线性方程组，我们可以使用{{ 1}}获得所有组合，然后使用与上述相同的方法。所得对象combn是一个矩阵，其中两行的res和A系数
```
B
```
现在很容易计算res <- apply(combn(length(x), 2), 2, function(idx) { setNames(solve(matrix(c(x[idx], y[idx]), ncol = 2), C[idx]), c("A", "B")) }) # [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] #A 8.371691e-05 9.311096e-06 0.0001004419 2.732112e-05 -2.208575e-05 #B 9.810516e-04 9.737176e-04 0.0009827001 9.754928e-04 9.702486e-04 # [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] #A 9.391842e-05 3.562515e-05 3.819669e-05 2.069634e-05 2.729837e-07 #B 9.820932e-04 9.761412e-04 9.769091e-04 9.749755e-04 9.733808e-04和A的系数值的平均值/标准差；例如，要计算平均值，我们可以使用B
```
rowMeans
```
对于标准偏差
```
rowMeans(res)
#           A            B
#3.874148e-05 9.766710e-04
```

如何获得x和y的斜率系数？

1 个答案: