我正在使用C ++语言。
Mark有'N'天。最初，他在X轴上的位置（h1,0）。每天他可以去坐标（h1 + a，0）或（h1 + b，0）或（h1 + c，0）。他可以选择所需的任何一种。他每天都可以去（+ a，+ b或+ c）。 在第N天，他必须到达位置（h2,0）。 计算N天内Mark达到（h2,0）的方式。
N，h1，h2，a，b，c的值很大（坐标，a，b，c的值也可以为负，在某些情况下a = b或b = c或c = a或a = b = c）
我的方法是：-每天，我都会存储他在该天可以到达的职位以及达到该职位的数量（方式）。我正在使用地图来执行此操作。而且这种方法效率不高。
有人可以分享一种更有效的方法吗？
我必须使用的第二种方法是硬币兑换问题的变化：-）
示例：-
N = 3，h1 = 0，h2 = 6，a = 1，b = 2，c = 3
答案：-7（方式数）
第一种方式：-( 1 + 2 + 3）
第二种方式：-( 1 + 3 + 2）
第三种方式：-( 2 + 1 + 3）
第四种方式：-( 2 + 3 + 1）
第五种方式：-( 3 + 1 + 2）
第六种方式：-( 3 + 2 + 1）
第七种方式：-( 2 + 2 + 2）
格式：-（第一天选择+第二天选择+第三天选择）
约束： 1 <= N <= 10 ^ 5。
-10 ^ 9 <= h1，h2，a，b，c <= 10 ^ 9。
答案 0 :(得分：2)
如果您知道a，b，c使用了多少次，那么您可以轻松地说出结果。
例如，如果我们使用a的x倍，b的y倍和c的z倍来从h1获得h2，那么可以说使用a的x倍，b的y倍和c的z倍的方式是
阶乘（x + y + z）/（阶乘（x）*阶乘（y）*阶乘（z））
。
现在我们怎么知道x，y，z的值。 x，y，z可能有很多三元组。
现在，我们可以将每个数字0到n视为x。
所以对于从0到n的每个x，
x a + y b + z * c =（h2-h1）
y + z = n-x
我们知道x，a，b，c，h2，h1的值
我们可以重写方程式，
y b + z c =（h2-h1-x a）
y b + z c = k，其中k =（h2-h1-x a）
现在解决以下方程式的问题：
y b + z c = k
y + z = n-x
因此该方程式可以有解，也可以是y和z为整数。
如果有解决方案，那么这些方程式是可解决的。
找到y和z之后，我们可以使用
计算x的排列阶乘（x + y + z）/（阶乘（x）*阶乘（y）*阶乘（z））
。
因此，如果没有任何解决方案，则应跳过当前的x。
通过这种方式，计算从0到n的每个x的y和z并将它们求和。