Question

我正在用Python 3做一些实现，我需要一些帮助。我有函数，这取决于矩阵的维数。我实际上有两个矩阵，并希望以某种方式获得第三个矩阵。例如（二维矩阵）：

def my_matrix_2d(mat1, mat2):
    ar = []
    for i in range(len(mat1[0])):
        ar1 = []
        for j in range(len(mat1[1])):
            try:
                ar1.append([mat1[0][i], mat1[1][j], mat2[i][j]])
            except IndexError:
                ar1.append([mat1[0][i], mat1[1][j], None])
        ar.append(ar1)
    return ar

3维矩阵的另一个示例：

def my_matrix_3d(mat1, mat2):
    ar = []
    for i in range(len(mat1[0])):
        ar1 = []
        for j in range(len(mat1[1])):
            ar2 = []
            for k in range(len(mat1[2])):
                try:
                    ar2.append([mat1[0][i], mat1[1][j], mat1[2][k], mat2[i][j][k]])
                except IndexError:
                    ar2.append([mat1[0][i], mat1[1][j], mat1[2][k], None])
            ar1.append(ar2)
        ar.append(ar1)
    return ar

我需要对n维矩阵做一个通用函数。我知道递归一定要解决，但是我只是想不通。我将不胜感激。

编辑：

实际上我没有很好地描述我的问题，因此我将尝试给出详细的描述。首先，我将描述2D问题。我们有两个矩阵mat1和mat2。 len（mat1）= 2，假设len（mat1 [0]）= m和len（mat1 [1]）= n。然后，mat2是m x n矩阵，因此对于i = 0,1，...，m-1，len（mat2）= m和len（mat2 [i]）= n。 my_matrix_2d是函数，以某种方式组合了这两个矩阵。让我们看一个具体的例子：我们可以看到mat1是2D直方图的bin边缘，mat2是bin的高度，因此mat1 [0]代表x坐标的bin边缘，mat1 [1]代表y坐标的bin边缘。 mat2表示在x坐标和y坐标边缘相交处的仓高。因此，my_matrix_2d在二维直方图中存储有关箱的边缘和箱的高度的信息。它的元素是向量（mat1 [0] [i]，mat1 [1] [j]，mat2 [i] [j]），由于我们还需要一个边来确定垃圾箱宽度，因此最后一个向量是（mat1 [ 0] [i]，mat1 [1] [j]，无）。

与3D示例类似。 mat1 [0]（len = m）是x坐标的bin边缘，mat1 [1]（len = n）是y坐标的bin边缘，mat1 [2]（len = o）是z坐标的bin边缘，而mat2是mxnxo矩阵，其中包含箱高度。 my_matrix_3d输出应为具有元素（矩阵1 [0] [i]，矩阵1 [1] [j]，矩阵1 [2] [k]，矩阵2 [i] [j] [k]）的矩阵/数组，其中i = 0，...，m-2，j = 0，...，n-2，k = 0，...，o-2，如果i = m-1或j = n-1或k = o-1，矩阵中的元素应为（mat1 [0] [i]，mat1 [1] [j]，mat1 [2] [k]，无）。

P.S。 my_matrix_nd应该是n维矩阵，其形状与mat2相同。但是mat2中的元素是浮点数，而my_matrix_nd中的元素是len（mat1）+1个向量。

Answer 1

这是一个大致的递归实现，带有一个额外的参数来指定递归深度（实际上，当您说它是n维矩阵时，n是什么？）：

def my_matrix_nd(mat1, mat2, depth=1):
    # base case
    if depth == 0:
        return [mat2]
    # recursive case
    ar = []
    for i in range(len(mat1[0])):
        try:
            ar.append([mat1[0][i]] + my_matrix_nd(mat1[1:], mat2[i], depth-1))
        except IndexError:
            ar.append([mat1[0][i], None])
    return ar

它使用列表切片来为每次重复都切断mat1的第一个元素，并通过一次递归地传递子列表来隔离mat2[i][j][k]。在基本情况下，它尝试仅返回mat2的焦点值（但作为单元素列表，因此我们可以在其前面加上其他参数）。然后在递归链的备份过程中，依次添加mat1的较浅元素。

Answer 2

如何重塑阵列？您需要n维吗？

否则，您可以变换一维数组中的两个矩阵，构建第三个矩阵然后重塑结果

def operate_ndim(mat1, mat2):
    shape1 = mat1.shape
    shape2 = mat2.shape

    if shape1 != shape2: return -1 # I assume that with different shapes it breaks

    dim_1d   =  np.size(mat1)

    mat1 = mat1.reshape(dim_1d)
    mat2 = mat2.reshape(dim_1d)
    res  = np.zeros(dim_1d)

    for i in range(dim_1d):
        res[i] = mat1[0] + mat2[100] + mat2[i] - mat1[-i]   # operation rule

    res = res.reshape(shape1)
    return res

函数具有不同数量的For循环和不同数量的变量

2 个答案: