为什么str（）围绕浮动？

Question

当传入具有许多小数的浮点数时，内置的Python str（）函数会输出一些奇怪的结果。这就是：

>>> str(19.9999999999999999)
>>> '20.0'

我期待得到：

>>> '19.9999999999999999'

有谁知道为什么？也许可以解决它？

谢谢！

Answer 1

这不是str()轮次，而是你首先使用花车的事实。浮动类型很快，但精度有限;换句话说，他们设计不精确。这适用于所有编程语言。有关浮动怪癖的更多详情，请阅读“What Every Programmer Should Know About Floating-Point Arithmetic”

如果您想存储并使用精确数字操作，请使用decimal模块：

>>> from decimal import Decimal
>>> str(Decimal('19.9999999999999999'))
'19.9999999999999999'

Answer 2

浮点数为32位（至少为C）。其中一个位分配给符号，一些分配给尾数，一些分配给指数。您不能将每个十进制数组合成无限数量的数字到32位。因此，浮点数很大程度上取决于舍入。

如果你试试str(19.998)，它可能会给你一些至少接近19.998的东西，因为32位有足够的精度来估计它，但像19.999999999999999这样的东西太精确了，无法估计32位，所以它转向最接近的可能值，恰好是20。

Answer 3

请注意，这是了解浮点（固定长度）数字的问题。大多数语言与Python的确完全（或非常相似）。

Python float是IEEE 754 64位二进制浮点。它限制在53位精度，即略小于16位精度的十进制数字。 19.9999999999999999包含18位小数;它不能完全表示为float。 float("19.9999999999999999")生成最近的浮点值，该值恰好与float("20.0")相同。

>>> float("19.9999999999999999") == float("20.0")
True

如果“小数点后”表示“小数点后的多位数字”，请注意在小数点之前有多个小数位时会发生相同的“奇怪”结果：< / p>

>>> float("199999999999999999")
2e+17

如果你想要完整的float精度，不要使用str（），请使用repr（）：

>>> x = 1. / 3.
>>> str(x)
'0.333333333333'
>>> str(x).count('3')
12
>>> repr(x)
'0.3333333333333333'
>>> repr(x).count('3')
16
>>>

更新有趣的是decimal经常被规定为治愈浮游引起的惊讶的全部治疗方法。这通常伴随着0.1 + 0.1 + 0.1 != 0.3这样的简单示例。没有人停下来指出decimal有其缺点，例如。

>>> (1.0 / 3.0) * 3.0
1.0
>>> (Decimal('1.0') / Decimal('3.0'))  * Decimal('3.0')
Decimal('0.9999999999999999999999999999')
>>>

是的，float限制为53个精度的二进制数字。默认情况下，decimal 限制为28位精度的十进制数字。

>>> Decimal(2) / Decimal(3)
Decimal('0.6666666666666666666666666667')
>>>

您可以更改限制，但它仍然是限制精度。您仍然需要知道数字格式的特征，以便在没有“惊人”结果的情况下有效地使用它，并且通过较慢的操作来购买额外的精度（除非您使用第三方cdecimal模块）。

Answer 4

对于任何给定的二进制浮点数，有一组无限的小数部分，在输入时，舍入到该数字。 Python的str从这个集合产生最短小数部分会遇到麻烦;有关通用算法，请参阅GLS的论文http://kurtstephens.com/files/p372-steele.pdf（IIRC，他们使用了一种在大多数情况下避免任意精度数学的细化）。您碰巧输入了一个小数部分，该小数部分舍入为浮点数（IEEE double），其最小可能小数与您输入的小数位数不同。