Question

我想在pymc3模型中使用由参数loc移动的二项分布（如scipy）。例如：

with pm.Model() as m1:
    prob = pm.Beta('prob',alpha=2,beta=2)
    x = pm.Binomial('x',n=20,p=prob,loc=5)

但是Binomial不允许使用shift参数。

我尝试按照pymc3网站上的各种教程自己构建它，但没有成功（我是使用pymc3和theano的初学者）。我最近的尝试（可能非常糟糕）

... 
from scipy.stats import binom

class BinoShift(pm.Discrete):
    def __init__(self, n, p, x, *args, **kwargs):
        super(BinoShift, self).__init__(*args, **kwargs)
        self.n = n
        self.p = p
        self.mode = np.round(n*p)
        self.shift = x

    def logp(self, value):
        n = self.n
        p = self.p
        shift = self.shift
        return binom.logpmf(value,n,p,loc=shift)

背景：我观察到随机变量X = X_0 + z，其中z是未观察到的潜在变量，X_0是未观察到的，并且与（{{1 }}}，已知N-z,p。最终目标是在N和p上获得后验分布。这几乎与带有未观察到的群集分配的混合模型问题相对应。 z。因此，如果我的二项式分布具有shift参数，那么我构想的pymc3模型看起来就像

X \sim \sum_z p(z)(z + Bino(p,N-z))

我尝试将这个问题构建到pymc3模型中的其他方法包括一个层次模型，最后一行引用给定其他参数/未知数的# generate data; kept simple here, but N and z may actually differ across sample size = 500 N = 20 p = 0.7 z = 5 X = np.random.binomial(N-z,p,size=size) + z with pm.Model() as mixture: prob = pm.Beta('prob',alpha=2,beta=2) weight = pm.Dirichlet('weight',a=np.array([1]*N)) comp = [pm.Binomial('X_{}'.format(i),n=N-i,p=prob,loc=i) for i in range(N)] like = pm.Mixture('like',w=weight,comp_dists=comp,observed=X)的分布，这就是二项分布。但是，我不愿将X-z作为“观察”值传递。我想到的另一种方法是先定义X_0和z的分布，然后对X_0使用pm.Deterministic。但是确定性类不接受观察值（我想是因为它不知道如何评估可能性）。

Answer 1

pymc3复制粘贴了源代码，并添加了loc参数（已标记更改）：

import numpy as np
import theano.tensor as tt

from pymc3.distributions.dist_math import bound, binomln, logpow
from pymc3.math import tround
from pymc3.theanof import floatX, intX
from pymc3.distributions.distribution import Discrete

class BinoShift(Discrete):

    def __init__(self, n, p, loc, *args, **kwargs): # <---
        super().__init__(*args, **kwargs)
        self.n = n = tt.as_tensor_variable(intX(n))
        self.loc = loc = tt.as_tensor_variable(intX(loc)) # <--- 
        self.p = p = tt.as_tensor_variable(floatX(p))
        self.mode = tt.cast(tround(n * p), self.dtype)


    def logp(self, value):
        n = self.n
        p = self.p
        loc = self.loc # <---

        k = value-loc # <---
        return bound(
            binomln(n, k) + logpow(p, k) + logpow(1 - p, n - k),
            0 <= k, k <= n,
            0 <= p, p <= 1) # <---

pymc3中带有loc参数的二项分布

1 个答案: