Question

我目前无法编写CPLEX规划求解。

问题基本上是带有扭曲的加权二部分匹配。

想象一下，我们有2个庇护所和2个无家可归者。每个无家可归者都有与某个庇护所相关的风险。下面是此问题的矩阵：

因此，如果P1（person1）进入S1（shelter1），则风险为1，依此类推。对于上述情况，最佳解决方案是将P1分配给S1，将P2分配给S2以最大程度地降低风险。

现在这是转折。我们有一个[公平方程（Ja那教的公平）] [1]。此公平性方程式是一个二次函数，基本上在完成所有分配后计算公平性。这是上述解决方案的公平性指标。

公平=（1 + 5 ^ 2）/（2 *（1 ^ 2）+（5 ^ 2）= 0.9或90％公平。

我想写一个使公平最大化的求解器。 Gurobi无法解决我的问题，因为它是二次函数。我继续使用CPLEX，但仍然无法解决问题。这是我的代码：

int NbPeople = ...;
range People = 1..NbPeople;

int Shelters = ...;
range Shelter=1..Shelters;

int SheltersCapacity[Shelter] = ...;
int PersonReq[People]=...;
int GoodnessOfFit[People][Shelter] = ...;

dvar boolean A[p in People][s in Shelter];
dvar int gof;

//dexpr int Assignment=sum(p in People, s in Shelter) A[p][s] * GoodnessOfFit[p][s] ; 

maximize gof;

subject to {

forall(s in Shelter)
    Capacity:
       sum(p in People)
         A[p][s] * PersonReq[p]  <= SheltersCapacity[s];

forall (p in People)
    sum(s in Shelter) A[p][s] <= 1;

    sum (p in People,s in Shelter) A[p][s] == 3;

forall (p in People, s in Shelter)
   Fairness:
   (A[p][s] * GoodnessOfFit[p][s] ^ 2)
    /
    3 * A[p][s] * GoodnessOfFit[p][s] ^ 2 <= gof;

}```


[1]: https://en.wikipedia.org/wiki/Fairness_measure

Answer 1

您可以尝试在CPLEX中使用CP。

例如：

using CP; // 

dvar int x in 10..100;
dvar int y in 1..10;

minimize x/(y*y+x);

subject to
{
x>=y+2;
}

CPLEX解算器解决方案

1 个答案: