{0,1}作为Isabelle中的函数类型

Question

我正在尝试编写一个带有第二个参数的函数，该参数可以为0或1：

typedef f_2 = "{0::nat,1}"

function proj_add :: "(real × real) × f_2 ⇒ (real × real) × f_2 ⇒ (real × real) × f_2" where
  "proj_add ((x1,y1),l) ((x2,y2),j) = ((add (x1,y1) (x2,y2)), (l+j) mod 2)" 
    if "delta x1 y1 x2 y2 ≠ 0"
| "proj_add ((x1,y1),l) ((x2,y2),j) = ((ext_add (x1,y1) (x2,y2)), (l+j) mod 2)" 
    if "delta' x1 y1 x2 y2 ≠ 0"

如果我直接写{0::nat,1}，则会收到错误内部语法错误。

如果我写f_2，则会得到错误的未定义类型名称f_2。

用Isabelle编写此定义的正确方法是什么？

Answer 1

理论bit中的类型为HOL-Library.Bit，具有两个元素0和1。其中包含使0和1标记对bit起作用的所有设置，包括模式匹配。