我想将线性额定值从0.1到0的0-10转换为对数刻度0-100。假设对数底数是2.2，并且应该以增加的速率增加，即2-3的值小于8-9。有人可以帮忙吗？
答案 0 :(得分：0)
最简单的方法是在之前和之后定义一些内容，根据您的指示，这就是我们到目前为止所掌握的信息：
Linear Rating | Log Scale
--------------+----------
0 | 0
0.1 | ?
... | ...
9.9 | ?
10 | 100
让我们调用线性评级x，对数刻度y和将x转换为y的函数作为f。
第一件事，log(0)在任何基数中都未定义，因此您将需要偏移量b > 0：
f(x) = log₂.₂(x + b)
第二件事，log₂.₂(10)是2.92，因此您需要乘数a > 0：
f(x) = a·log₂.₂(x + b)
第三件事，a·log₂₂(x + b) > 0代表x = 0，因此您将需要另一个偏移量c < 0：
f(x) = a·log₂.₂(x + b) + c
现在您所要做的就是找到a > 0，b > 0和c < 0，使得：
f(0) = 0
f(10) = 100
给出两个点和三个未知数，可能有很多解决方案，因此您将需要另一个转换点！
首先，您可以在Wolfram Alpha中输入以下内容：
a * log(b) + c = 0, a * log(10 + b) + c = 100, a > 0, b > 0, c < 0
答案将以e为基础，而不是2.2，但这可能会对您有所帮助。