在不知道原始功能的情况下最小化已知成本函数

Question

我试图通过调整两个参数使一个功能适合另一功能。但我不知道此功能的形式。我只有成本函数，因为在计算此函数时使用了LAMMPS（分子动力学）。我需要一些我只能给出成本函数和猜测的工具，然后将其最小化。

我一直在寻找SciPy优化，但是它似乎需要我没有的原始功能。

Answer 1

函数逼近算法需要您对数学模型的行为做出一些假设。

如果从黑匣子的角度来看事情，可能会发生三种情况-

X->模型-> Y

1. 您有X和MODEL，但没有Y；这是模拟
2. 您有MODEL和Y，但没有X；这是优化
3. 您有X和Y，但没有MODEL；这是数学建模

但是有一个陷阱。您永远不能直接做3.。而是使用技巧将3.重新构造为2.（优化问题）。诀窍是说您假设模型为y = mx + c，然后找到新的输入m和c而不是找到模型。因此，我们可以改为-

1. 您有（MODEL，X）和Y，但没有M，C（新输入）；这也是优化。

（M，C）->（MODEL + X）-> Y

这意味着，即使您不了解输入函数，也必须假设一些模型，然后估算参数，这些参数在调整时让模型表现得尽可能接近输入函数。

基本上，您需要的是机器学习。您有输入，您有输出（或者您可以获取它们，但使用大量输出运行第一个功能），您就有成本函数。假设一个模型，并对其进行训练以近似您的输入函数。

如果不确定使用什么，则使用广义函数近似器AKA神经网络。但是请注意，它需要更多的数据来训练。