我正在练习算法，但始终对O（n！）和O（2 ^ n）之间的时间复杂度感到困惑。我知道O（2 ^ n）可以理解为选择或不选择集合中的一项，通常喜欢递归（或回溯？）情况。但是回溯问题有时也标记为O（n！）？
有人可以用简单的语言解释一下吗？
答案 0 :(得分：2)
2 ^ N：包含/排除每个元素。顺序没关系。
N !：遍历元素的每个排列。顺序很重要。
答案 1 :(得分：2)
Big O表示法不会产生确切的结果，而是通过指定一些上限函数来估计函数的增长。为了表示此类功能的最相关的族，通常使用对数，线性，多态和指数形式的术语。 O（n！）和O（2 ^ n）都属于指数增长类别。只是O（n！）增长更快。
总而言之，Big O可能会有些草率，有时有些函数会更接近上限，但不同的作者可能会使用任一个术语来指代相同的算法。
在回溯方面，每个步骤中解决方案的选择可能会受到前一步中所做选择的限制，因此，按照阶乘模式，每个步骤中可能的选择数量都会减少一个。但是并非所有回溯的情况都属于此类，并且如果每个步骤中解决方案的选择均与先前步骤无关，则可能涉及复杂度O（2 ^ n）甚至O（n ^ n）。
编辑：校正了O（2 ^ n），O（n！）和O（n ^ n）之间的增长关系