两个未排序整数数组的交集

Question

给出两个数组，大小分别为（m）的A和B。数组中的数字在[-n,n]范围内。我需要找到一种返回O（m）中A和B的交集的算法。

例如：
假设

A={1,2,14,14,5} 

和

B={2,2,14,3}

该算法需要返回2和14。

我试图定义两个大小为（n）的数组，一个代表正数，另一个代表负数，并且数组的每个索引代表数字。

我以为我可以扫描A和B的一个数组，并在数组中的每个元素上签名1，然后直接检查另一个数组的元素。 但是事实证明，我只能在初始化数组时使用它们-这需要O（n）。

我该怎么做才能改善算法？

Answer 1

这可以通过设置来完成：

A_set = set(A)
print([b for b in B if b in A_set])

集合的构建发生在O(m)中，检查B的每个元素需要O(m)时间，因此总的运行时复杂度为O(m)。

您还将需要O(m)空间来存储集合。

Answer 2

如果您可以在 O（m）时间或更短的时间内创建一个 2n + 1 布尔值的数组或位向量，则不必初始化该数组使用之前：

1. 创建一个由2n + 1个元素组成的数组 S 。
2. 对于 A 中的每个元素 a ，设置 S [a + n] = false
3. 对于 B 中的每个元素 b ，设置 S [b + n] = true
4. 返回 A 的元素 a ，其中 S [a + n] == true

如果您当时无法创建该数组，那么也许可以使用@fafl的答案，尽管那只是期望 O（m）的时间，除非集合的实现非常特殊。

Answer 3

要注意的是两个集合中都有重复项（我知道那不是集合，集合具有唯一的条目，但是问题中所述的示例提示我说它是一个多集合）。期望n <= 10 ^ 6。从-n到n构建​​一个数组，该数组可以用作哈希映射。 “ 0”是“ -n”的索引，然后“ i”是“ i-n”的索引。遍历数组A，然后遇到一个值，例如c，hash [c + n] ++。现在为结果取一个空集。遍历数组B。对于B中的每个值c，如果hash [c + n]> 0，则将其放入结果集中并减少计数。这样就可以在O（m）中找到交点。

Answer 4

建议manually implement a bit-set解决该问题。

例如： min(Array A, Array B) = 1并且 max(Array A, Array B) = 14- 因此，位集从min = 1到max = 14和Array A = :11001000000001和Array B = :01100000000001 — *(Array A) &= *(Array B) = :01000000000001是2和14。