图中的单个目标最短路径

Question

给定图形和目标节点，如何找到从所有其他顶点到目标顶点的所有最短路径。

Answer 1

Dijkstra的算法。您可以向后工作，就像您的目的地是您的起始顶点一样。这将为您提供到任何其他节点的距离和路径。

* PS：要记住一件事。在将Dijkstra作为起始顶点应用Dijkstra之前，您需要反转边缘，以使其起作用。

Answer 2

假设它是双向的，你可以从目的地开始向外工作。这通常称为广度优先搜索（BFS）。

链接到dest的任何内容的距离都是1.链接到任何节点（尚未计算）的任何内容的距离都为2.重复直到您没有节点。

即使它不是bidrectional，你仍然可以很容易地做到这一点，通过一次通过节点“假装”其双向性开始。

无论如何，这是这样做的顺序（V + E），其中V是你的节点数，E是你的边数。

Answer 3

如果您有加权边并且想要最小化路径上权重的总成本，那么Dijkstra的算法是好的，但是在未加权的图中（所有边具有相同的成本），简单的广度优先搜索将做到这一点

Answer 4

只是为了完成上面最有用的答案。

为了使该解决方案有效，您需要在将目的地作为起始顶点应用Dijkstra之前反转图形的边缘。