dafny的简化，证明（a + b）/ c ==（a / c）+（b / c）

Question

我试图用dafny证明（a + b）/ c ==（a / c）+（b / c）。

我尝试将real用于c，基本上是1 / c。 dafny遇到了实数问题。

lemma s(a:nat, b:nat, d:nat)
    requires d>0
    ensures (a+b) / d == (a/d) + (b/d)
    {
        //Nothing in here works I tried using a calc == block, but I'm not really sure where to go with it because it really seems basic.
    }

我希望Dafny能够自动获取它，因为它很基础，但似乎不了解。

Answer 1

引理不是真的。的确，假设这是真的，Dafny就能证明是错误的。

lemma no()
ensures false
{
    s(1,1,2);
}

也许您想使用实数而不是自然数？