如何在Ruby中计算PI？

Question

我必须获得pi的精确十进制数字，所以我尝试使用此方法：

require "bigdecimal/math"
include BigMath
input = 9
output = BigMath.PI(input).to_s
puts output

而不是得到结果：

output: 3.141592653 # Which are the first 9 decimal digits of PI

我明白了：

output: 0.3141592653589793238462643313830947690870926e1

我在做什么错了？

Answer 1

由于π是irrational number，所以它的decimal representation never ends and never settles into a permanently repeating pattern。

因此，algorithms for calculation of π只能找到指定精度的结果。

BigMath.PI-也不例外。

我们作为第一个参数传递的参数prec表示精度（即小数点后的精确位数）。

执行BigMath.PI(9)时，我们获得一个BigDecimal实例，其字符串表示形式为0.3141592653589793238462643313830947690870926e1。

如果我们仔细看一下这个字符串，我们可以最后看到e1。

Such notation在数学中很常见，这意味着：

因此，在我们的情况下

0.3141592653589793238462643313830947690870926e1

与

相同

0.3141592653589793238462643313830947690870926 * 10 = 3.141592653589793238462643313830947690870926

自从9传递到BigMath.PI以来，我们在小数点后有at least 9 accurate digits

3.141592653589793238462643313830947690870926
3.141592653_________________________________

（实际上，当我们将9传递给BigMath.PI时，它会返回小数点后9个以上的准确数字，但是我们不应该依赖这个事实。如果有以下情况，可以使用try to compare你喜欢）。

也许还有最后一件事要提到：如果我们关心准确性，我们不能仅将BigDecimal转换为Float，因为Float通常只在小数点后存储15位数字点。

因此，如果您的目标是能够在小数点后显示π，且位数为任意位数，则可以使用以下方法：

require 'bigdecimal/math'

##
# Returns PI as a string with number_of_digits_after_decimal_dot.
#
def pi(number_of_digits_after_decimal_dot: 2)
  # Let's assume presicion equals to 2 as an example
  precision = number_of_digits_after_decimal_dot

  result = BigMath.PI(precision)
  # => ВigDecimal 0.31415926535897932384671233672993238432e1

  result = result.truncate(precision).to_s
  # => String 0.314e1

  # Remove '0.'
  result = result[2..-1]
  # => String 3141e1

  # Remove 'e1'
  result = result.split('e').first
  # => String 3141

  result = result.insert(1, '.')
  # => String 3.141

  result
end

（可以在here中找到规格）。

如果没有，请更新您的问题，以减少歧义。