是否存在使用子树大小注释的二叉搜索树的实现

Question

我一直在研究这个链接（靠近底部）描述的树数据结构：

http://sigpipe.macromates.com/2009/08/13/maintaining-a-layout/

提到该数据结构可以是指树。然而，经过对手指树的更多研究，我发现这缺乏使手指树指树的“手指”。相反，它似乎只是一个带注释的二叉树（用子树大小注释）。

你知道这个数据结构的现有实现（用任何语言）我可以用作我自己实现的参考（尽管，不是函数式编程语言中的实现） ）？

或者，将子树大小注释改造为现有树数据结构的最佳方法是什么？

谢谢！

Answer 1

Simon Tatham's Counted B-Trees类似。如果用tweak中的缓冲区宽度替换节点计数，则会提供ropes之类的操作。

事实上，通过阅读您引用的页面，我发现它被用作编辑器的表格或行表格

在论文Positional Delta Trees to reconcile updates with read-optimized data storage中，作者提出了一个树，其中关于树中节点之间保持不变量的行为与 xanadu的enfilades 有着惊人的相似之处。计算B树也很相似。

Answer 2

我在github上有一个名为Boost.Intrusive Annotated Trees的项目，旨在为Boost.Intrusive中的子树计数等注释提供通用支持。子树计数是我原来的用例。

目前它需要C ++ 11可变参数模板并且仅支持rbtree，但它可以工作，我希望及时删除这两个限制 更新：现在使用C ++ 03构建。仍然只支持rbtree。

当与子树计数注释一起使用时，它与jordan在上面的答案中描述的类似 - 它在每个节点处计算（左+右+ 1）。实现是完全不同的 - 它适用于任何节点和/或价值特征;相反，注释更新被集成到rbtree算法中，这使得重新计算的次数保持最小。

Answer 3

我根据前几天问的问题实施了类似的东西。我向boost :: intrusive :: rbtree / avltree节点添加了注释，以计算每个子树的大小（foreach node count = node-＆gt; left-＆gt; count + node-＆gt; right-＆gt; count + 1）。我通过使用set_parent，set_left和set_right的boost value_traits钩子对树的插入/删除/重新平衡执行此更新。差不多，正如您引用的站点中所述，在每次更新节点后，更新当前节点的大小，然后遍历树，直到您到达根目录，随时更新每个节点的大小。

当您想要在特定位置插入树时，问题就出现了。在您执行此操作的那一刻，您将使树结构的键排序不变量无效。这意味着您将无法通过密钥执行有效的O（log n）查找。但是，如果你想要的话，你可能不需要大小注释。