Question

我正在尝试为游戏理论设计一种普通形式的游戏求解器，并且为了自己的方便起见，我试图使其尽可能通用。我想使用相同的函数来解决零和和非零和游戏，因此我使用以下数据类型：

data Payoffs = (Num a, Eq a, Ord a) => ZS a
    | (Num a, Eq a, Ord a) => NZS (a,a)

但是，这不是正确的语法。有什么方法可以约束a，使其必须满足这些类型约束？

Answer 1

简短答案（可能不是您需要的答案）：
要使您的代码按原样工作，您需要一个forall量词（需要启用ExistentialQuantification）：

{-# LANGUAGE ExistentialQuantification #-}

data Payoffs =
      forall a. (Num a, Eq a, Ord a) => ZS a
    | forall a. (Num a, Eq a, Ord a) => NZS (a,a)

如果数据构造函数中有类型变量（即ZS a），则有两种选择：要么该变量必须出现在类型构造函数中（即data Payoffs a =），要么您需要说“ 我不在乎它是什么类型，只要它支持这些类”即可-通过forall量词来实现。

但这对我来说似乎没有用，这表明您可能误解了它的含义。如果您编写上述代码，则Payoffs类型的每个值都可以包装 any 类型的值，只要该类型支持Num，{{1 }}和Eq。一个细微的后果是，如果您有两个Ord值，它们不一定会包装相同的类型。例如：

Payoffs

这意味着在解压缩它们后，您将无法将它们添加在一起，因为，即使它们都实现了let x = ZS (42 :: Int) -- wraps an Int let y = NZS (2.71 :: Double, 3.14) -- wraps two Doubles，编译器也没有任何证据证明它们是实际上是同一类型。

我怀疑您实际上需要的是参数化类型，例如：

Num

但是，当然，您失去了约束：任何人都可以创建data Payoffs a = ZS a | NZS (a, a)之类的东西。您可以使用GADT语法（扩展名为ZS String）将它们带回：

GADTs

此符号等效于{-# LANGUAGE GADTs #-} data Payoffs a where ZS :: (Num a, Ord a, Eq a) => a -> Payoffs a NZS :: (Num a, Ord a, Eq a) => (a, a) -> Payoffs a，除了您要使用与任何函数（包括约束）相同的语法定义每个构造函数。除非ZS a | NZS (a, a)满足约束，否则这样定义的类型将不允许创建类型Payoffs a的值。

同时，如果您有一个像这样的值，那么您知道它包装在哪种类型中。这样就可以判断两个a值是否包装相同或不同的类型。然后，如果您知道它们相同，则可以使用受支持的类对它们进行处理，例如：

Payoffs

构造函数中的类型约束

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