Question

假设我有 n 对象的集合，并且每个对象都有与之关联的排名，这些排名对应于整数值1到 n 。

现在假设我想从集合中随机选择一个对象。但我不想随便从1到 n 中选择一个数字;相反，我想这样做，以便我更有可能在列表中选择一个更高的数字（排名接近1）。

建议的解决方案：而不是从1选择 n ，而是选择1到 m ，其中 m 是一些显着大于 n 的数字;然后使用一些映射函数 f ：[1， m ]→[1， n ]将更多数字映射到更高的排名而不是排名较低。例如， f （1）， f （2）， f （3）可能都返回1，而 f （m）是映射到 n 的唯一一个，因此获得1的可能性是 n 的三倍。希望这是有道理的。

所以我的问题是：如果这看起来像一个合理的算法，那么实现这个的合理函数 f 是什么， m / n 的比例足够大整数舍入不会阻止数字永远不会被选中？

[在我的特定场景中， n 可能相当大（成千上万），因此像here这样的解决方案对于这种情况并不是很实用。此外，选择是“替换”;即我选择一个物体然后返回;我不在乎下次我是否立即再次选择它。]

Answer 1

您可以执行以下操作：

double bias = 1.5; 
int index = (int)(n * (bias - sqrt(bias*bias -4.0*(bias-1.0)* random()))
                  / 2.0 / (bias-1));

通过更改偏见参数，您可以控制您对排名较高的个人的偏好程度。

编辑：这是一些python代码。

def pick(n, bias):
    return int(n * (bias - sqrt(bias*bias -4.0*(bias-1.0)*random())) / 2.0 / (bias-1))

vals = [0]*10
for i in xrange(1000):
    vals[pick(10,1.5)] += 1
print vals
[153, 151, 115, 116, 97, 96, 87, 69, 66, 50]

Answer 2

我尝试使用普通的随机方法（random.uniform(0, 1)），但是将概率平方。

由于P{x}的范围为0 -> 1，因此P {x ^ 2} also ranges from 0 - ＆gt; 1`。

但是重量是不均匀的，因为小数字的平方仍然很小，而且数字的平方变小。

只是一个想法。

Answer 3

从区间1..n（K＆gt; 1）生成K个随机数并选择最小值！

这具有您想要的属性，请查看http://www.sjsu.edu/faculty/watkins/samplemin.htm

上的分发演示

要使用小数值K（1

int m = random_int(1..n)
if (random_double(0..1) <= K - 1):
     m = min(m, random_int(1..n))

因此，当K从上方接近1时，分布变得越来越平坦。

Answer 4

按等级标准化，然后构建二叉树。选择一个随机双精度并找到相应的值。

Answer 5

我认为你真正想要的是功能 f ：[1， n ]→ N （自然数0,1,2），...）。这将为每个等级分配权重。那么你想用概率 f （* k *）/（Σ f （* i *））选择等级 k ，换句话说，等级的权重超过所有等级的权重之和。要做到这一点，你可以在区间[1，Σ f （* i *）]中随机均匀地选择一个整数，并根据你的位置找出你所处的等级;如果你在1 ... f （1），选择1，如果你在 f （1）+1 ... f （1）+ f （2），选择2，依此类推。

f 的一个可能选择是将小排名高于大排名 f （* i *）= n - 我 + 1.还有许多其他可能的选择。

随机选择，按等级加权

5 个答案: