空间中的固定数组大小为O（n）还是O（1）？

Question

数组声明如下：
太空中int array[M]，O(1)或O(n)？其中M是一些固定值。对我来说O(n)是有道理的，因为它不仅仅是一个变量而是整个数组。但后来我认为它可能是O(1)因为我们有一个固定的大小而且它没有改变！

Answer 1

如果您的数组具有固定大小且不会随输入的大小而变化，则为O(1)，因为它可以表示为c * O(1) = O(1)，c 1}}是一些常数。例如，如果您需要一个大小为5的数组来保存算法中的状态，该状态运行超过一百万（或其他任意数字）整数。重要的是M和N是独立的。

但是，如果M表示输入的大小或直接取决于输入大小的值（即N/2或其他线性函数），则真正M增长使用N，输入大小为O(N)。一个例子是一个数组，它包含你想要运行算法的所有输入数字（即确定平方和）。

Answer 2

当M是常数时，我会说O（1）。如果它是O（n），它的大小必须是M的线性函数，在这种情况下不是。

Answer 3

你得到的其他答案是正确的，正式的是 O（1）。

但要仔细考虑“常数”的含义。 O（...）表示法不是用来衡量实际计算机程序的性能，而是用于按复杂程度对算法进行分类。

如果你正在实现一个算法，该算法只对一个对象数组进行一次读取（例如），你可以说“好吧，让我们把元素的数量修改为N”，但这不会移动算法进入O（1）复杂度类，算法仍然是O（n），但是你将测试用例限制在n = N，其中N是固定的。