numpy的累积点积

Question

我有一个ndarray A，其中填充了N个平方的DxD矩阵（形状（N，D，D））。 我想将其转换为相同形状的ndarray B，其中B [0] = A [0]且对于每个i> 0，B [i] = np.dot（B [i-1]，A [i ]）。 尽管基本实现很明显，但我想知道此操作是否比for循环具有更快的实现。

例如，让我描述另一种执行计算的方法：

1. B [0 ... N / 2] =计算A [0] ... A [N / 2-1]的基本方法
2. B [N / 2 ... N] =计算A [N / 2] ... A [N]的基本方法
3. 返回np.concatenate（（B [0 ... N / 2-1]，np.dot（B [N / 2-1]，B [N / 2 ... N]）]

重点是1和2可以并行完成，而3是矢量化操作-并且可以根据需要将此拆分进一步应用于数组的每一半。 这使我想知道是否存在比基本for循环更好的选项（例如，我的建议是否已实现/是否是实际的改进，或者是否更可取）。

非常感谢，

Yiftach

编辑：用于最基本实现的代码，用于基准测试：

import numpy as np

def cumdot(A):
    B = np.empty(A.shape)
    B[0] = A[0]
    for i in range(1, A.shape[0]):  
        B[i] = B[i - 1] @ A[i]
    return B