如何对与组合操作有关的算法的复杂性进行分类。
假设输入为m，n，复杂度由C（m，n）确定。 （C是从n中选择m的组合函数）。问题是如何对复杂性进行分类而不是仅给出C（m，n）。
我的意思是，为了了解算法的运行时间，可以说算法是多项式，指数时间复杂度。但是如何处理C（m，n）？
我知道可以使用Stirling's approximation来近似阶乘，但结果仍然太复杂，无法将其置于复杂性类中。
答案 0 :(得分：1)
如果你坚持同时保留m和n，那么要比Stirling的近似做得更好。单独m的上界是C（m，m / 2），它是2 m /√m的渐近，因而是指数。
答案 1 :(得分：1)
你不能“把它放入复杂性类”，因为它不是一个单变量的运行时间。
它的“渐近行为”是未定义的，因为我们应该考虑哪个变量接近无限？即使我们说两个方法无限lim {n->inf, m->inf} nCm未定义，因为它们的相对值是未定义的。即行为不仅取决于n和m大于某个值，还取决于它们的相对值。
复杂性取决于两个变量，而nCm是一个完全有效的复杂函数。
如果m相对于n有合理的近似值，那么您可以更轻松地对其进行分类。也许值得制定案例，m = O(n)，m = O(1)
或者m = [kn]和0 <= k <= 1是常量+ Stilring的公式，在一个变量中给出一个很好的关系，同时仍然可以考虑m相对于k的值。