Question

我试图了解APL中的经典快速排序：

Q←{1≥≢⍵:⍵ ⋄ S←{⍺⌿⍨⍺ ⍺⍺ ⍵} ⋄ ⍵((∇<S)⍪=S⍪(∇>S))⍵⌷⍨?≢⍵}

有些事情我不理解，有些样式选择困扰我，所以我将列出所有这些。我希望有人可以向我解释。

我知道在{ }定义中，⍺是左参数，而⍵是右参数。 ⍺⍺中的S←{⍺⌿⍨⍺ ⍺⍺ ⍵}是什么？同样，是否有⍵⍵？ ⍺内的S是指S 的 left参数还是Q 的 left参数？

我的猜测是⍺中的S是指S的左参数。 ⍺⍺指的是封闭函数的⍺（即Q的⍺）。

为什么大量使用通勤（⍨）？代码是否更清楚地写为：

Q←{1≥≢⍵:⍵ ⋄ S←{(⍺ ⍺⍺ ⍵)⌿⍺} ⋄ ⍵((∇<S)⍪=S⍪(∇>S))⍵[?≢⍵]}

我能想到的通勤唯一用途是减少括号()和[]的使用，但这似乎不值得丢掉易读性。我在这里缺少“ APL方式”吗？

这实际上不是在执行快速排序，对吗？ Quicksort定义为就地。但是，我对APL语义的理解是，实际上这段代码在递归子调用上构建了新数组，并使用⍪将它们连接起来。确实，这是same criticism that is levelled at Haskell's quicksort。我在APL语义中缺少什么东西来告知此操作是“就地”完成的吗？请注意，我对“足够智能的编译器”参数不感兴趣，因为数组分析从根本上具有挑战性。如果APL编译器确实将其转化为就地算法，我将非常重视其如何执行此分析的详细信息---这是一个很大的成就！

为什么使用≢⍵来查找尺寸大小？为什么不⍴⍵？通常，我发现人们使用≢而不是⍴来查询沿最外层尺寸的尺寸，即使函数只能在1D中使用，也是如此。再次，我认为我缺少APL方式的东西。

非常感谢。

Answer 1

我知道在{ }定义中，⍺是左参数，而⍵是右参数。 ⍺⍺中的S←{⍺⌿⍨⍺ ⍺⍺ ⍵}是什么？同样，是否有⍵⍵？

S←{⍺⌿⍨⍺ ⍺⍺ ⍵}称为 dop 。与 dfn 是用户定义的函数类似， dop 是用户定义的运算符，其行为类似于¨，⍨或{{ 1}}。

其语义概述：

如果dop仅提及∘（而不是⍺⍺），则它将成为一元运算符，您可以将其用作⍵⍵。
如果dop提到x (m S) y，它将成为二元运算符，您可以将其用作⍵⍵。
在两种情况下，x (m S n) y（将具有⍺⍺的值）和m（将具有⍵⍵的值）可以是数组或函数。
您还可以决定在掺杂物的主体中不使用n，在这种情况下，您可以将其命名为⍺或(m S) y，而忽略左侧的参数。
(m S n) y被称为 left操作数，而m被称为 right操作数。与左参数（n）和右参数（x）不同。

在您的示例中，y仅提及S，因此被称为⍺⍺。如果您像x (m S) y那样呼叫S，它将求和为1 2 3 >S 2，它将是一个3。

1 2 3⌿⍨1 2 3 > 2中的⍺是指S的左自变量还是S的左自变量？

在Q的正文中，由S和⍺字符组成的所有内容均指⍵的自变量/操作数。 S的原始参数是不可见的（除非首先将它们分配给变量，在这种情况下，它们作为变量名可见）。

为什么大量使用通勤（Q）？

我认为这主要是一种风格选择。我还更喜欢编写带括号的代码，而不是在生产代码中使用它，除非当使用很容易被识别为APL习惯用法时。我确实写例如用⍨代替3÷⍨whatever进行常数除。

这实际上不是执行快速排序，对吗？

您是正确的。正如您已经提到的，Quicksort旨在就地运行以真正成为 Quick （TM）。 APL可以进行内存预分配和数组共享以减少一些内存副本和分配，但是当创建三个子数组（元素小于/等于/大于数据透视表）并创建并删除时，至少有一些副本是不可避免的。稍后串联。

要注意的一件事是，与Haskell不同，APL确实具有就地分配，看起来像(whatever)÷3。如果要在APL中正确实现Quicksort，则必须像在C中那样编码（将索引传递给递归调用等）。

为什么使用x[i]←v来查找尺寸尺寸？为什么不≢⍵？

⍴⍵被称为“ tally”，而≢被称为“ shape”。 ⍴总是返回标量值，而≢返回一个向量（如果给定向量参数，则长度为一个向量）。虽然标量和长度为一的矢量在大多数情况下的行为相同，但它们却是不同的东西，例如⍴是错误的。

我相信这是区分两者的好习惯，只要有可能，就优先选择标量而不是长度一的向量。一个值得注意的例外是当您需要显式封闭的数组（标量不能被封闭）时。

APL中的快速排序说明

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