基本最短路径问题与最短路径问题

Question

基本最短路径问题和最短路径问题有什么区别？

最短路径问题是通过在图中找到从源节点s到目标节点t的最短路径来解决的。

一个简单的最短路径问题是通过在图中找到从源节点s到目标节点t的最短路径来解决的，从而最短路径中的每个弧最多使用1次。

什么是基本最短路径？

Answer 1

术语“最短路径”是指“不重复任何节点或边的最短路径”。如果要计算图中没有负周期的从一个节点到另一个节点的最短路径，则“最短路径”和“基本最短路径”之间没有区别，因为它们的含义相同。但是，在其他情况下，“最短路径”可能与“基本最短路径”不同。例如：

• 如果您的目标是找到一条从某节点s开始，某节点t结束，并沿该路径访问某个集合X中所有节点的路径，则这样做的最短路径可能与 elementary 最短路径。取决于图形的形状，甚至可能没有达到该目标的最短捷径。
• 如果图形具有负周期，则“从s到t的最短路径”的概念可能无法在数学上很好地定义，因为一遍又一遍地跟随负周期将使成本不断下降。但是，可以定义“基本最短路径”，前提是存在从s到t的路径，因为您不能遵循负循环。

希望这会有所帮助！