考虑一个有效的字符串，其中包含按位操作数（即“ xor”，“ or”，“ and”）以及“ X”，其中X {0,1}中的整数。让我们考虑它们是n个“ X”的数目，然后是2 ** n个字符串的可能性。我们需要找到值为“ 0”和值为“ 1”的字符串的数目。
示例：
考虑4种可能的“ X＆X”，只有3种值为0，只有1种值为1。
如果他们的字符串中有多个位的操作数，有人可以帮我吗？
答案 0 :(得分：0)
您没有说，但是我假设字符串的解释是通过从左到右关联来完成的（即0^1&0的意思是(0^1)&0）。我将使用|，&和^表示“或”和“或”。
让s是n个X s的值为0的任意字符串，而t是n个X s的值为1的任意字符串。 / p>
然后，具有n + 1个X且其值为1的字符串看起来像以下之一：t|0，s|1，t|1，t&1， s^1，t^0。评估为0的是s|0，s&1，s&0，t&0，s^0，t^1。
固定一个运算符序列，令S（n）为带有给定运算符的n个X的字符串数，其值等于0，而T（n）为值为1的字符串数。给定的第i个运算符是O（i）。然后，仅对每个运算符计算上一段中的组合，您便具有递归关系：
| &，则S（n + 1），T（n + 1）= 2S（n）+ T（n），T（n）^ 这些重复关系很容易在O（n）动态程序中进行编码。