OpenGL绘制矩形填充窗口

Question

我试图了解OpenGL MVP矩阵，作为练习，我想使用矩阵绘制一个填充窗口的矩形。我以为我会很容易找到一个相关的教程，但是我发现的所有内容似乎只是在MVP矩阵设置中放入了随机值。

说我的矩形具有以下坐标：

GLfloat vertices[] = {
    -1.0f,  1.0f,  0.0f, // Top-left
     1.0f,  1.0f,  0.0f, // Top-right
     1.0f, -1.0f,  0.0f, // Bottom-right
    -1.0f, -1.0f,  0.0f, // Bottom-left
};

这是我的两个三角形：

GLuint elements[] = {
    0, 1, 2,
    2, 3, 0
};

如果我用标识MVP矩阵绘制矩形，它将按预期填充屏幕。现在我想使用一个视锥。这是它的设置：

float m_fov = 45.0f;
float m_width = 3840;
float m_height = 2160;
float m_zNear = 0.1f;
float m_zFar = 100.0f;

由此，我可以计算出窗口在z-near和z-far处的宽度/高度：

float zNearHeight = tan(m_fov) * m_zNear * 2;
float zNearWidth = zNearHeight * m_width / m_height;
float zFarHeight = tan(m_fov) * m_zFar * 2;
float zFarWidth = zFarHeight * m_width / m_height;

现在我可以创建视图和投影矩阵：

glm::mat4 projectionMatrix = glm::perspective(glm::radians(m_fov), m_width / m_height, m_zNear, m_zFar);
glm::mat4 viewMatrix = glm::translate(glm::mat4(1.0f), glm::vec3(0.0f, 0.0f, -m_zNear));

我现在希望这能使我的矩形充满窗口：

glm::mat4 identity = glm::mat4(1.0f);
glm::mat4 rectangleModelMatrix = glm::scale(identity, glm::vec3(zNearWidth, zNearHeight, 1));

但是这样做，我的矩形太大了。我想念什么？

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解决方案：正如@ Rabbid76所指出的那样，问题在于我的z附近尺寸的计算方法，该尺寸必须为：

float m_zNearHeight = tan(glm::radians(m_fov) / 2.0f) * m_zNear * 2.0f;
float m_zNearWidth = m_zNearHeight * m_width / m_height;

此外，我现在需要在规范化视图空间（[-0.5，0.5]）而不是设备空间（[-1，1]）中指定对象坐标。因此，我的顶点现在必须是：

GLfloat vertices[] = {
    -0.5f,  0.5f,  0.0f, // Top-left
     0.5f,  0.5f,  0.0f, // Top-right
     0.5f, -0.5f,  0.0f, // Bottom-right
    -0.5f, -0.5f,  0.0f, // Bottom-left
};

Answer 1

平行于视图xy平面的平面上的对象的投影高度为

h' = h * tan(m_fov / 2) / -z

其中h是物体在平面上的高度，-z是深度，m_fov是视角。

在您的情况下，m_fov是45°，而-z是-0.1（-m_zNear），因此tan(m_fov / 2) / z是〜4,142。
由于四边形的高度为2，因此四边形的投影高度为〜8,282。

要创建正好适合视口的四边形，请使用90°视场，并且与对象的距离为1，因为tan(90° / 2) / 1为1。例如：

float m_fov = 90.0f;
glm::mat4 projectionMatrix = glm::perspective(glm::radians(m_fov), m_width / m_height, m_zNear, m_zFar);
glm::mat4 viewMatrix = glm::translate(glm::mat4(1.0f), glm::vec3(0.0f, 0.0f, -1.0f));

如果tan(m_fov / 2) == -z，则底部为-1且顶部为1的对象适合视口。
由于用z除，在视口上的对象的投影大小随与相机的距离线性减小。