程序来验证二次方程是否有根

Question

我正在解决将数字表示为连续数字之和的问题。

所以我想出了如果我们用公式n((n+1)//2)来获得二次方程式的根，我们就可以做到o(1)的时间复杂度。

假设我们有任何数字x，如果使用上述公式n（（n + 1）// 2）形成的二次方程式和数字x包含任何有效的根，则它可以是连续数字的和。不是。

Answer 1

您正在寻找x ^ 2 + x-2N = 0的解决方案，其中N是x之前的数字总和所产生的总数。如果x是整数，则有解决方案。使用标准的二次方程式解决方案，我们得出：

x =（-1 +√（1 + 8N））/ 2

所以您可以这样编写函数：

def isSumToN(N):
    x = ((8*N+1)**0.5-1)/2
    return int(x) if x%1==0 else False

输出：

isSumToN(10)  # 4
isSumToN(101) # False