如何在python中实现线性插值？

Question

我想实现一个函数interpolate（x，y，X_new），该函数在一个新点x_new上计算未知函数f的线性插值。样本以两个序列x和y的形式给出。这两个序列具有相同的长度，并且它们的元素是数字。 x序列包含已采样函数的点，y序列包含相应点的函数值。 （不使用import语句）。

Answer 1

据我所知，您想编写一些函数y = interpolate(x_values, y_values, x)，它将为您提供y处的x值吗？然后，基本思路如下：

1. 在x_values中查找值的索引，这些索引定义了包含x的间隔。例如，对于带有示例列表的x=3，包含间隔为[x1,x2]=[2.5,3.4]，索引为i1=1，i2=2
2. 通过(y_values[i2]-y_values[i1])/(x_values[i2]-x_values[i1])（即dy/dx）计算该间隔的斜率。
3. x的值现在是x1的值加上斜率乘以与x1的距离。

如果x在x_values的间隔之外，您还需要决定会发生什么情况，这是一个错误，或者您可以向内插“向后”，假设斜率与第一个相同。 /最后间隔。

有此帮助吗？还是您需要更具体的建议？