Question

我必须编写C ++程序，它将确定我应该使用多少颜色来为无向图着色。

另外，我必须使用“使用C ++伪代码进行算法的基础”一书中的算法来完成此操作。

问题描述：确定无向图中顶点的所有方式，只使用m种颜色，以使相邻顶点的颜色不同。

输入：正整数n和m，以及包含n个顶点的无向图。该图由二维数组W表示，其行和列的索引从1到n，其中如果在第i个顶点和第j个顶点之间存在边，则W [i] [j]为真，否则为false

输出：图表的所有可能的颜色，使用最多m种颜色，以便没有两个相邻的顶点是相同的颜色。每个着色的输出是一个从1到n索引的数组vcolor，其中vcolor [i]是分配给第i个顶点的颜色（1到m之间的整数）。

我们有算法：

void m_coloring (index i)
{
    int color;
    if (promising (i))
        if (i == n)
            cout << vcolor [1] through vcolor [n];
        else
            for (color = 1; color <= m; color++){ // Try every
                vcolor [i + 1] = color;           // color for
                m_coloring (i + 1);               // next vertex.
            }
}

bool promising (index i)
{
    index j;
    bool switch;

    switch = true;
    j = 1;
    while (j && switch){                       // Check if an
        if (W[i][j] && vcolor[i] == vcolor[j]) // adjacent vertex
            switch = false;                    // is already
        j++;                                   // this color.
    }
    return switch;
}

最后评论：遵循我们惯常的约定，n，m，W和vcolor不是任何一个例程的输入。在算法的实现中，例程将在一个简单的过程中本地定义，该过程具有n，m和W作为输入，并且vcolor在本地定义。对m_coloring的顶级调用将是 m_coloring（0）

我开始编写自己的实现。首先我要说的是，我不是很好的C ++程序员，更重要的是，我通常使用JS和PHP，弱类型的语言，所以我确信有很多东西我可以做得更好。但这不是主要问题。

问题是：上面的程序开始工作，我写了简单的图表：

4个顶点，4个边

1 2
  1 3   2 3   3 4

接下来，程序开始使用 checkFor（）（我打算在for（）中使用它来获取下一个颜色，但是出于测试目的，我以静态方式使用它，所以我用了4。

不幸的是，程序启动m_coloring（），下次启动有希望（）和......这就结束了。我花了最后三个小时才发现，我做错了，也许更有经验的程序员能够解释我应该做什么和/或我做错了什么......

请求帮助，非常感谢你。

我的程序代码：

#include <iostream>

using namespace std;

bool **W;
int n, m = 0;
int v, e = 0;
int x, y = 0;
int *vcolor;

bool promising (int i)
{
    int j = 1;
    bool switcher = true;

    while (j && switcher)
    {   
        if ( W[i][j] && vcolor[i] == vcolor[j] )
        {
            switcher = false;
        }

        j++;
    }

    return switcher;
}

void m_coloring (int i)
{
    int color;
    if ( promising (i) )
    {
        if (i == n)
        {
            cout << vcolor [1] << " through " << vcolor [n];
        }
        else
        {
            for (color = 1; color <= m; color++)
            {      
                vcolor [i + 1] = color;
                m_coloring(i + 1);
            }
        }
    }
}

void initArrays()
{
    for( int i = 0; i < n; i++ )
    {
        W[ i ] = new bool[ n ];
        vcolor[ i ] = 0;
    }
}

void fillW()
{
    for( int i = 0; i < n; i++ )
    {
        for( int j = 0; j < n; j++ )
        {
            if( !W[i][j] )
            {
                W[i][j] = false;
            }
        }
    }
}

void askForEdges()
{
    cout << "How many edges? ";
    cin >> e;
    cout << endl << "Write edges with pattern: [vertex_x][space][vertex_y]:" << endl;

    for( int i = 0; i < e; i++ )
    {
        cin >> x >> y;

        W[x][y] = true;
        W[y][x] = true;
    }
}

void specialMatrixPrint()
{
    cout << endl;
    int i, j;
    for( i = 0; i < n; i++ )
    {
        for( int j = 0; j < n; j++ )
        {
            cout << W[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}

void showEdgesMatrix()
{
    int i, j = 0;

    cout << endl << "    "; for( i = 1; i < n; i++ ) { cout << i << " "; } cout << endl;
    cout << endl << "    "; for( i = 1; i < n; i++ ) { cout << "# "; } cout << endl;

    for( i = 1; i < n; i++ )
    {
        cout << i << " # ";
        for( int j = 1; j < n; j++ )
        {
            if( W[i][j] == true ) { cout << "1 "; }
            else { cout << "0 "; }
        }

        cout << endl;
    }
}

void showVcolor()
{
    cout << endl;
    for( int i = 1; i < n; i++ )
    {
        cout << i << ": " << vcolor[ i ] << endl;
    }
}

void checkFor( int i )
{
    m = i;
    m_coloring( 0 );
}

int main()
{
    cout << "How many vertexes? " ;
    cin >> n;

    n += 1;

    W = new bool *[ n ];
    vcolor = new int[ n ];

    initArrays();
    askForEdges();
    showEdgesMatrix();

    checkFor( 4 );
    showVcolor();

    cin >> y;

    return 0;
}

Answer 1

你遇到了很多问题，主要是有希望的。要记住的主要事情是，您只想比较已设置颜色的节点，而不是将任何节点与自身进行比较。你也可以使用这样一个事实，即数组承诺一个递归较浅，并使用归纳推理来避免比较所有对。

扰流：

http://ideone.com/Lk0mg

Answer 2

算法中存在错误。在函数promising中有一个很好的数组边界溢出。在while j < n的条件下，它们可能意味着j <= n或statement。如上所述，条件毫无意义。

Answer 3

第一次使用m_coloring调用i=1, vcolor[i+1] = color函数vcolor[2]=color并错过vcolor[1] ..所以下一次通过有希望的切换进行检查将始终返回值true ..

Answer 4

算法错了.... 看看算法：

 void m_coloring (index i)
{
    int color;
    if (promising (i))
        if (i == n)
            cout << vcolor [1] through vcolor [n];
        else
            for (color = 1; color <= m; color++){ // Try every
                vcolor [i + 1] = color;           // color for
                m_coloring (i + 1);               // next vertex.
            }
/* HERE..................................*/
}

我们应该在算法的底部另外做一个声明，为w [i]去另一个颜色prodius但它会进入下一个级别!!!!!!!!!。我认为这是问题

实现graph_coloring的问题 - m着色问题

4 个答案: