列出三角形内的积分平面点

Question

给出平面点p，q，r如何确定三角形是否包含积分点？我想列出所有这些要点。

它有一个子问题：给定第四点s。您如何确定s是否在三角形内？

Answer 1

您需要三角形栅格化。

可能的方法：通过Y坐标对顶点进行排序，对顶点之间的每个垂直间隔确定边方程，并为该间隔中的每个整数Y获取左右整数点，然后填充内部点的整个水平扫描线。

例如，三角形的“左上”侧在y范围2.2*y - x + 1.5 = 0中具有方程3.14..17.3。第一个整数Y为4，替换得到10.3 - x = 0，因此最左边的整数x值为11。对右边的类似过程给出了最右边的值（例如p），因此我们输出点(11,4), (12,4)...(p,4)

Arbitrary found article

subproblem-这是完全不同的问题。不需要检索所有积分点。
如果您确实需要-calculate signs of cross products的两边指向（AB x AP, BC x BP, CA x CP）的向量