我发现我在大学学到的否定介绍规则有点令人困惑，并且认为“a，b =＆gt;¬a/¬b”更有意义，因为它意味着如果b暗示某些东西不是是的，那么b本身并不正确。我似乎无法找到一个例子，说明通常的规则比我想要使用的规则更有用。是否有理由使用“b =＆gt; a，b =＆gt;¬a/¬b”作为规则？
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好的，我认为我有一个非常严格的论据，证明了替换。
让我们说我们需要对P.进行否定。因此，我们使用通常的推理规则来证明 P =＆gt; Q P =＆gt; ¬Q 从而证明了¬P。
假设如果不假设P，则无法导出Q和¬Q。但是从P开始，我们可以得出Q / \ _Q，这将允许我们得出任何东西，包括否定重言式。
所以我们可以通过做这样的事情来证明¬P使用建议的规则：
1. |P Assumed ... |... 10. |Q ... |... 20. |¬Q 21. |Q /\ ¬Q /\ introduction on line 10 and 20 22. |¬(A => A) Derived from line 21 using contradiction lemma 23. P => ¬(A => A) => introduction on lines 1-22 24. A => A Anything implies itself (a tautology) 25. ¬P ¬ introduction on line 23 and 24
因此，使用重言式，我们总是可以使用建议的推理规则。
换句话说，如果你可以使用通常的推理规则来引入否定，你也可以使用建议的推理规则。