我一直使用2 * acos（q.w）来度量四元数之间的角度X，其中q.w是它们之间四元数之差的标量部分。使用惯性传感器可以精确匹配实验。
我最近了解到，欧拉角也可以通过2种方法给出相同的角度X：
将q.w表示为欧拉角，请参见https://en.m.wikipedia.org/wiki/Conversion_between_quaternions_and_Euler_angles 并代入2 * acos（q.w）给 X = 2 * acos（cos（r / 2）cos（p / 2）cos（h / 2）+ sin（r / 2）sin（p / 2）sin（h / 2））
使用毕达哥拉斯： X = Sqrt（r ^ 2 + p ^ 2 + h ^ 2）
（其中r，p，h是欧拉角的滚动，俯仰，航向）
我可以理解1.的推导，但不能理解2。
任何人都可以提供证明1.和2.是否相同或至少说明他们如何给出几乎相同的实验结果？