如何在Coq中的类属性中使用以列表形式表示的有限集？

Question

我正在使用Coq标准库中的ListSet扩展，以将有限集用作类的属性：

Require Import ListSet.
Class aux := {
  attribute1: set;
  attribute2: set -> set;
  }.

但我遇到此错误：

Error: In environment
aux : Type
The term "set" has type "Type -> Type" which should be Set, Prop or Type.

我不明白为什么会这样。 （我是Coq的新手）

Answer 1

Coq告诉您set不是类型，而是类型Type -> Type，意味着它以类型作为参数。

如果您查看定义：https://coq.inria.fr/library/Coq.Lists.ListSet.html 您会看到它确实需要一个参数。 因此，对于某些类型为{{1}的类型，您要考虑的类型为set A，实际上，A模块带来的只是list A类型，是对{{ 1}}保留不变性，例如您没有相同元素的两倍。

也许这些不是您要记住的设置。