4x4矩阵（3D）动画

Question

我目前正在尝试将3D对象从一个变换矩阵动画化为另一个。我知道“原点”和“目标”变换矩阵（4x4），并且想获取之间的“中间”矩阵来制作带有“ progress”变量[0，1]的动画。

例如，我可以去：

1  0  0  0
0  1  0  0
0  0  1  0
0  0  0  1

收件人：

0.70711  -0.70711  0  0
0.70711   0.70711  0  0
      0         0  1  0
      0         0  0  1

这是一个简单的45度旋转，我希望能够找到例如 0.5 级数的中间矩阵。当然，这很简单，而且我完全知道如何对其进行动画处理，但是我认为这种算法能够处理更复杂的变换矩阵（其中包含平移，多轴旋转和缩放）。

我找到了一些文章：

• https://research.cs.wisc.edu/graphics/Courses/838-s2002/Papers/polar-decomp.pdf
• https://link.springer.com/article/10.1007/s11075-016-0098-7

甚至搜索使用这种算法为css转换属性设置动画的chrome和firefox源代码：https://github.com/chromium/chromium/blob/2ca8c5037021c9d2ecc00b787d58a31ed8fc8bcb/cc/animation/transform_operation.cc

遗憾的是，我找不到明确的解决方案。没有作者提供适当的算法（所提供的算法非常抽象，没有指定其“子功能/算法”）。只有很少的论文。最后，他们没有提供任何示例（从一个矩阵到另一个矩阵），因此几乎不可能验证他们的方法。

你们中的任何人是否已经面临过这个问题并实施了解决方案？如果有人知道答案，那么清楚的例子或伪代码将是完美的。

无论如何，在此先感谢您的所有帮助。

Answer 1

因此，我终于找到了一个解决方案：w3c提供了一种插值变换矩阵的算法：https://www.w3.org/TR/css-transforms-2/#matrix-interpolation

它分3个步骤工作：

• decomposition：将矩阵拆分为平移，缩放，倾斜，透视和旋转（四元数）向量
• interpolation：根据先前的矢量创建内插的新矢量
• recomposition：根据这些向量组成一个变换矩阵

可能不会更快，但可以完成工作。