溢出32位变量

Question

目前我正在我的一个应用程序中实现等式(2^A)[X + Y*(2^B)]。

问题是32位值溢出，我不能使用64位数据类型。

假设在B = 3和Y = 805306367时，它会溢出32位值，但在X = -2147483648时，结果会回到32位范围。
所以我想存储(Y*2^B)的结果。任何人都可以为此建议一些解决方案...... A和B的价值从-15到15和X，Y可以有来自2147483647..-2147483648的值。
输出范围为0...4294967295。

Answer 1

如果数字对于32位变量而言太大，那么您要么使用更多位（通过存储在更大的变量中，或使用多个变量），要么放弃精度并将其存储在浮点数中。由于Y可以是MAX_INT，根据定义，您不能将它乘以大于1的数字，并且仍然适合32位int。

Answer 2

在这种情况下，我会使用循环而不是乘法。像这样：

int newX = X;
int poweredB = ( 1 << B ); // 2^B
for( int i = 0; i < poweredB ; ++i )
{
    newX += Y; // or change X directly, if you will not need it later.
}
int result = ( 1 << A ) * newX;

但是 注意 ：在某些情况下，这只会 - 只有你拥有 保证 ，此结果不会溢出。在你的情况下，当Y是大正数而X是大负数（“大” - 这是太主观）时，这肯定会起作用。但如果X为大正值而Y为大正值，则会再次出现溢出。不仅在这种情况下，还有许多其他人。

Answer 3

根据作业中A和B的值，我认为预期的解决方案会涉及到：

• 以下最好是无符号的，所以存储X和Y的符号并按其绝对值操作

• 将X和Y分别存储在两个变量中，一个保持高16位，另一个保持低位 类似的东西 int hiY = Y＆amp; 0xFFFF0000地址;

  int loY = Y＆amp; 0x0000FFFF;

• 向右移动高位部分，使所有变量都具有高位0

• Y *（2 ^ B）实际上是Y向左移位B位。它相当于将高低部分移位B位，并且由于你移动了高位部分，因此两个操作都适合它们的32位整数

• 在高低部分中类似地处理X

• 跟踪X和Y的符号计算高低部分的X + Y *（2 ^ B）

• 再次将高位和低位结果移位A位

• 将高低部分加入最终结果

Answer 4

如果您不能使用64位，因为您的本地C不支持它们而不是其他一些重要原因，您可以在http://gmplib.org/ <考虑 GNU多精度算术库 / p>