Question

我一直在研究python算法，并想解决一个问题：

给出了一个正整数数组A和一个整数K。
找到具有K个元素的数组A的最大偶数和。
如果不可能，请返回-1。

例如，如果存在一个数组A = [1,2,3,4,4,5]且K = 3，答案是12（5 + 4 + 3），这是K（3）个元素的最大偶数和。但是，如果A = [3，3，3]并且K = 1，答案是-1，因为它不能与一个元素求和。

我试图从数组中排除每个最小的奇数，但是当while循环中的K = n时，它失败了。有没有简单的方法可以解决此问题？如果您能提供一些建议，我将不胜感激。

Answer 1

对数组进行排序，并“获取”最大的K个元素。

如果已经是总数了-您就完成了。

否则，您需要精确地替换一个元素，将您选择的偶数元素替换为您没有的奇数元素，或者反之。您需要将这两个元素之间的差异最小化。

一个幼稚的解决方案将检查所有可能的方法，但这是O(n^2)。通过检查实际的两个可行的候选者，您可以做得更好：

您未选择的最大奇数元素和最小甚至您选择的元素
您未选择的最大偶数元素和您已选择的最小奇数元素。

选择两个元素之间的差异最小的那个。如果不存在这两个元素（即您的k = 3，[3,3,3]示例），则没有可行的解决方案。

时间复杂度为O(nlogn)。

在我（非常生锈）的python中，它应该类似于：

def FindMaximalEvenArray(a, k):
    a = sorted(a)
    chosen = a[len(a)-k:]
    not_chosen = a[0:len(a)-k]
    
    if sum(chosen) % 2 == 0:
        return sum(chosen)
    
    smallest_chosen_even = next((x for x in chosen if x % 2 == 0), None)
    biggest_not_chosen_odd = next((x for x in not_chosen[::-1] if x % 2 != 0), None)    
    candidiate1 = smallest_chosen_even - biggest_not_chosen_odd  if smallest_chosen_even and biggest_not_chosen_odd else float("inf")

    smallest_chosen_odd = next((x for x in chosen if x % 2 != 0), None)
    biggest_not_chosen_even = next((x for x in not_chosen[::-1] if x % 2 == 0), None)
    candidiate2 = smallest_chosen_odd - biggest_not_chosen_even  if smallest_chosen_odd and biggest_not_chosen_even else float("inf")

    if candidiate1 == float("inf") and candidiate2 == float("inf"):
        return -1
    return sum(chosen) - min(candidiate1, candidiate2)

注意：这样做可以做得更好（就时间复杂度而言），因为您实际上并不关心所有元素的顺序，只需查找“候选”和前K元素。因此，您可以使用选择算法而不是排序，这样可以在O(n)时间内运行。

python获得具有k个元素的数组的最大偶数和

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