Question

我刚买了一本书“C接口和实现”。在第一章中，它实现了一个“Atom”结构，示例代码如下：

#define NELEMS(x) ((sizeof (x))/(sizeof ((x)[0])))
static struct atom {
    struct atom *link;
    int len;
    char *str;
} *buckets[2048];
static unsigned long scatter[] = {
2078917053, 143302914, 1027100827, 1953210302, 755253631, 2002600785,
1405390230, 45248011, 1099951567, 433832350, 2018585307, 438263339,
813528929, 1703199216, 618906479, 573714703, 766270699, 275680090,
1510320440, 1583583926, 1723401032, 1965443329, 1098183682, 1636505764,
980071615, 1011597961, 643279273, 1315461275, 157584038, 1069844923,
471560540, 89017443, 1213147837, 1498661368, 2042227746, 1968401469,
1353778505, 1300134328, 2013649480, 306246424, 1733966678, 1884751139,
744509763, 400011959, 1440466707, 1363416242, 973726663, 59253759,
1639096332, 336563455, 1642837685, 1215013716, 154523136, 593537720,
704035832, 1134594751, 1605135681, 1347315106, 302572379, 1762719719,
269676381, 774132919, 1851737163, 1482824219, 125310639, 1746481261,
1303742040, 1479089144, 899131941, 1169907872, 1785335569, 485614972,
907175364, 382361684, 885626931, 200158423, 1745777927, 1859353594,
259412182, 1237390611, 48433401, 1902249868, 304920680, 202956538,
348303940, 1008956512, 1337551289, 1953439621, 208787970, 1640123668,
1568675693, 478464352, 266772940, 1272929208, 1961288571, 392083579,
871926821, 1117546963, 1871172724, 1771058762, 139971187, 1509024645,
109190086, 1047146551, 1891386329, 994817018, 1247304975, 1489680608,
706686964, 1506717157, 579587572, 755120366, 1261483377, 884508252,
958076904, 1609787317, 1893464764, 148144545, 1415743291, 2102252735,
1788268214, 836935336, 433233439, 2055041154, 2109864544, 247038362,
299641085, 834307717, 1364585325, 23330161, 457882831, 1504556512,
1532354806, 567072918, 404219416, 1276257488, 1561889936, 1651524391,
618454448, 121093252, 1010757900, 1198042020, 876213618, 124757630,
2082550272, 1834290522, 1734544947, 1828531389, 1982435068, 1002804590,
1783300476, 1623219634, 1839739926, 69050267, 1530777140, 1802120822,
316088629, 1830418225, 488944891, 1680673954, 1853748387, 946827723,
1037746818, 1238619545, 1513900641, 1441966234, 367393385, 928306929,
946006977, 985847834, 1049400181, 1956764878, 36406206, 1925613800,
2081522508, 2118956479, 1612420674, 1668583807, 1800004220, 1447372094,
523904750, 1435821048, 923108080, 216161028, 1504871315, 306401572,
2018281851, 1820959944, 2136819798, 359743094, 1354150250, 1843084537,
1306570817, 244413420, 934220434, 672987810, 1686379655, 1301613820,
1601294739, 484902984, 139978006, 503211273, 294184214, 176384212,
281341425, 228223074, 147857043, 1893762099, 1896806882, 1947861263,
1193650546, 273227984, 1236198663, 2116758626, 489389012, 593586330,
275676551, 360187215, 267062626, 265012701, 719930310, 1621212876,
2108097238, 2026501127, 1865626297, 894834024, 552005290, 1404522304,
48964196, 5816381, 1889425288, 188942202, 509027654, 36125855,
365326415, 790369079, 264348929, 513183458, 536647531, 13672163,
313561074, 1730298077, 286900147, 1549759737, 1699573055, 776289160,
2143346068, 1975249606, 1136476375, 262925046, 92778659, 1856406685,
1884137923, 53392249, 1735424165, 1602280572
};
const char *Atom_new(const char *str, int len) {
    unsigned long h;
    int i;
    struct atom *p;
    assert(str);
    assert(len >= 0);
    for (h = 0, i = 0; i < len; i++)
        h = (h<<1) + scatter[(unsigned char)str[i]];
    h &= NELEMS(buckets)-1;
    for (p = buckets[h]; p; p = p->link)
        if (len == p->len) {
            for (i = 0; i < len && p->str[i] == str[i]; )
                i++;
            if (i == len)
                return p->str;
        }
    p = ALLOC(sizeof (*p) + len + 1);
    p->len = len;
    p->str = (char *)(p + 1);
    if (len > 0)
        memcpy(p->str, str, len);
    p->str[len] = '\0';
    p->link = buckets[h];
    buckets[h] = p;//insert atom in front of list
    return p->str;
}

在本章末尾，在练习3.1中，该书的作者说 “大多数文本都建议使用素数作为桶。使用素数和良好的散列函数通常会给出一个更好地分配挂在水桶上的列表的长度。 Atom使用2的幂，有时明确引用作为一个糟糕的选择。编写一个程序来生成或读取10,000个典型的字符串和度量Atom_new的速度和分布列表的长度。然后更换桶以便它具有 2,039个条目（最大素数小于2,048），并重复测量。使用主要帮助吗？你有多少结论取决于您的具体机器？“

所以我确实将哈希表大小更改为2039，但它实际上是一个素数如果列表的长度分布不好，我已经尝试了64,61,61实际上也做了不好的分配。

我只是想知道为什么主表大小会造成错误的分布，这是因为与Atom_new一起使用的散列函数是一个错误的散列函数吗？

我正在使用此函数打印出原子列表的长度

#define B_SIZE 2048
void Atom_print(void)
{
    int i,t;
    struct atom *atom;
    for(i= 0;i<B_SIZE;i++) {
        t = 0;
        for(atom=buckets[i];atom;atom=atom->link) {
            ++t;
        }
        printf("%d ",t);
    }
}

Answer 1

我认为这是选择存储桶的代码。在您粘贴的代码中，它说：

h &= NELEMS(buckets)-1;

适用于2的幂的大小，因为它的最终效果是选择h的低位。对于其他大小，NELEMS(buckets)-1将具有0中的位，并且逐位&运算符将丢弃这些位，从而在存储桶列表中留下“漏洞”。

铲斗选择的通用公式为：

h = h % NELEMS(buckets);

Answer 2

好吧，前段时间我不得不实现一个哈希表（在驱动程序开发中），我差不多。为什么我应该使用素数？ OTOH功率为2甚至更好 - 而不是在功率为2的情况下计算模数，您可以使用按位AND。

所以我实现了这样一个哈希表。键是一个指针（由某些第三方函数返回）。然后，最终我注意到在我的哈希表中只有1/4的条目被填充。因为我使用的哈希函数是身份函数，而以防万一，结果是所有返回的指针都是4的倍数。

对哈希表大小使用素数的想法如下：实际哈希函数不生成均匀分布的值。通常存在（或至少可能存在）一些依赖性。因此，为了扩散这个分布，建议使用素数。

顺便说一句，理论上可能会发生哈希函数偶尔产生的数字是你选择的素数的倍数。但是这个概率低于它不是素数的概率。

Answer 3

这是来自Eternally Confuzzled的Julienne Walker关于哈希表大小的说法：

当谈到哈希表时，最多推荐的表格大小是任何素数数。这个建议已经提出因为哈希一般是误解了，哈希函数差需要额外的混合步骤按素数除以类似于均匀分布。另一个原因建议使用主要表格大小是因为几次碰撞解决方法要求它起作用。实际上，这是一种概括而且实际上是假的（两个权力通常具有奇数步长对大多数碰撞工作也一样好解决策略），但并不多人们考虑替代方案在哈希表世界中，素数规则。

Answer 4

这里还有另一个因素，那就是常数散列值应该都是奇数/素数且广泛分散。如果在要进行散列的键中有偶数个单位（例如字符），则具有所有奇数常量将为您提供均匀的初始散列值。对于奇数个单位，你会得到一个奇数。我已经做了一些实验，只有50/50％的分配在晚上的发行中值得很多。当然，如果所有键都相同，这无关紧要。

散列还需要确保您不会获得与“ABA”或“BAA”相同的“AAB”初始哈希值。

哈希表实现

4 个答案: