Question

我现在正在学习Haskell，我遇到了以下问题：

我想用foldl'和foldr重写++函数。我用foldr完成了它：

myConcat xs ys = foldr (:) ys xs

我不能用foldl'来做。我在RealWorldHaskell中读到，foldr对于做这种事情非常有用。好的，但是我不能用foldl写一个等价的++？有人可以告诉我如何做到这一点（如果可以做到......这本书没有提到它的任何内容）......

Haskell的类型机制阻止我这样做吗？每次我尝试时都会出现类型错误...

Answer 1

:运算符将单个元素（左边的参数）连接到列表，右边的参数。

foldl的参数是，

折叠功能
初始值
要逐步执行的值列表。

特别回想一下，折叠函数作为其左参数采用当前值，它以初始值开始。因此，折叠函数的左参数是一个列表，其右参数是单个值。如果你玩它，你可以得到[只需切换参数以使类型匹配]，

> foldl (\x y -> y:x) [1, 2, 3] [4, 5, 6]
[6,5,4,1,2,3]

但是，这不是你想要的。你必须自己解决;我能够使用foldl构建一个反向函数并将其称为子例程 - 但如果可以的话，可以随意解决它。

Answer 2

我猜你所犯的错误就是试图简单地将foldr切换为foldl'：

myConcat xs ys = foldl' (:) ys xs

产生错误（使用我的Hugs REPL）：

ERROR - Type error in application
*** Expression     : foldl' (:) xs ys
*** Term           : (:)
*** Type           : a -> [a] -> [a]
*** Does not match : [a] -> a -> [a]

请注意，[a]和a的位置在最后两行（提供的类型和预期类型）处于相反的位置。这意味着我们需要一个类似(:)的函数，但它的参数顺序相反。

Haskell有一个为我们执行此操作的函数：flip函数。基本上，flip相当于

flip :: (a -> b -> c) -> (b -> a -> c)
flip f y x = f x y

也就是说，flip将二进制函数作为参数，并返回另一个二进制函数，其参数与原始参数相反（“翻转”）。因此，尽管(:)的类型为a -> [a] -> [a]，我们看到flip (:)的类型为[a] -> a -> [a]，使其成为一个完美的候选人，作为参数传递给foldl'

使用flip，我们现在有了这段代码：

myConcat xs ys = foldl' (flip (:)) ys xs

这是因为foldl'的类型为(a -> b -> c) -> a -> [b] -> c

使用参数[1..5]和[6..10]运行此操作，我们得到[5,4,3,2,1,6,7,8,9,10]的结果，这几乎是我们想要的。唯一的问题是第一个列表在结果中向后转。添加对reverse的简单调用可以为我们提供myConcat的最终定义：

myConcat xs ys = foldl' (flip (:)) ys (reverse xs)

纵观这一过程中显示的编写Haskell代码时经常出现的好东西之一：当你遇到问题，你可以解决它一次一个（小）的步骤。当你已经有一个有效的实现时，尤其如此，你只是想写另一个。要注意的一件大事是，如果你改变了执行的一个部分（在这种情况下，改变foldr到foldl'），然后许多其他需要改变简单地掉出类型定义的。剩下的少数是纠正问题，可以通过运行测试用例或查看所用函数的确切性质来轻松找到。

PS：任何能够梳理最后一行代码的Haskell人都可以自由地这样做。虽然它并不可怕，但我觉得它不是很漂亮。不幸的是，我对Haskell并不是那么好。

Answer 3

并非总是可行，因为foldr（以及++）适用于无限列表，但foldl则不然。但是，foldl 可以用foldr：http://www.haskell.org/haskellwiki/Foldl_as_foldr 来编写

更新：对于有限列表，foldr 也可以用foldl编写：

foldr :: (b -> a -> a) -> a -> [b] -> a
foldr f a bs =
  foldl (\g b x -> g (f b x)) id bs a

因此，您可以根据(++)

实施foldl

Answer 4

data [] a = ... | a : [a]
(:) :: a -> [a] -> [a]

（:) op区别对待左右操作数。

a :: Char
b :: Char
c :: [Char]

a:[b]没问题

a:b不正常

a:c没问题。

查找foldr (:)和foldl (:)的类型签名，您会发现它们的不同。

Answer 5

你可以使用foldl来做，但与基于foldr的实现相比，它不会有效

使用foldl的示例：

show $ (\xs ys -> foldl (\s e -> e:s ) ys (reverse xs)) [1,2] [3,4]

使用foldl'，foldr列出连接

5 个答案: