Question

我从互联网上的某个地方借用了以下方法（不记得在哪里）。但它正在做一个直接的过程，找到两个GPS点之间的距离。它运行得很好，除了它可能有点慢，因为我在数百万点运行它。我想知道是否有人知道一种计算成本更低的方法。

准确度需要在“正确”的一般区域，但不需要100％准确。

private double distFrom(double lat1, double lng1, double lat2, double lng2) {
    double earthRadius = 3958.75;
    double dLat = Math.toRadians(lat2-lat1);
    double dLng = Math.toRadians(lng2-lng1);
    double a = Math.sin(dLat/2) * Math.sin(dLat/2) +
           Math.cos(Math.toRadians(lat1)) * Math.cos(Math.toRadians(lat2)) *
           Math.sin(dLng/2) * Math.sin(dLng/2);
    double c = 2 * Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(1-a));
    return   earthRadius * c;
  }
}

P.s我确实找到了许多其他相关问题，但他们并没有真正关注我的速度问题。

Answer 1

如果您不介意忽略地球的轻微扁率（并且您发布的Haversine代码就是这样做的话），请考虑将所有球形（纬度/长度）坐标预转换为3D 单位长度< / strong>笛卡尔坐标首先，按：

http://en.wikipedia.org/wiki/Spherical_coordinate_system

然后，笛卡尔坐标p1和p2之间的球面距离就是：

r * acos(p1 . p2)

由于p1和p2将具有单位长度，因此每对减少四次乘法，两次加法和一次逆触发操作。

另请注意，点积的计算是优化的理想候选者，例如：通过GPU，MMX扩展，矢量库等

此外，如果您的意图是按距离订购对，可能忽略更远的对，您可以通过对列表中的列表进行排序来推迟等式中昂贵的r*acos()部分。点积值，因为对于所有有效输入（即范围[-1, 1]），它保证：

acos(x) < acos(y) if x > y

然后，您只需获取您真正感兴趣的acos()值。

Re：使用acos()时可能存在的不准确之处，如果您使用的是单精度float变量，那么这些不准确。使用带有16位有效数字的double可以使距离精确到1米或更短。

Answer 2

这是thersineine算法，将为您提供相当高的准确度。

如果它真的是“数百万”点，也许实现你所做的计算缓存...如果你遇到一对坐标，这两个坐标都足够接近你距离的一对坐标已经计算过，然后使用缓存的值？

或者尝试缓存一些中间步骤，例如弧度转换程度。

Answer 3

如果你牺牲精确度，你可以做出一些改进。据我记忆，对于小sin(x)，x approximately等于x。此外，您似乎计算了多次相同的事情，例如：Math.sin(dLat/2)（实际上可以近似为dLat/2，如上所述。）

但是，如果您正在进行数百万次这样的操作，我会在其他地方。

您的算法是否最佳？也许你做了太多简单的计算？
如果积分来自数据库，您可以在数据库服务器端执行计算作为存储过程吗？
如果您正在寻找最近的积分，您能以某种方式索引它们吗？
地理空间索引可以帮助您吗？

Answer 4

您可以尝试使用球面三角函数的余弦定律：

a = sin(lat1) * sin(lat2)
b = cos(lat1) * cos(lat2) * cos(lon2 - lon1)
c = arccos(a + b)
d = R * c

但是对于短距离来说是不准确的（可能只是略微加快）。

有一个完整的讨论here。然而，胡言乱语的公式是最正确的方式，所以除了别人的建议之外，你可能没有多少办法。 ~~@ Alnitak的答案可能有效，但笛卡尔转换的球形不一定很快。~~

更快速地计算两点之间的地理距离

4 个答案: