定期语言证明

时间:2011-06-22 20:52:15

标签: computer-science regular-language

鉴于L = {w属于{a,b} * | w有很多a as b} 证明L不是常规的

我的推理:

问题的解决方案需要使用常规语言的抽水引理。

所以集合L由以下元素组成:L = {ab,aabb,aaabbb,aaaabbbb .....}

抽水引理说如果L是规则的那么有一个常数n使得w 属于L的是> = n并且w可以以xyz三部分分解。

还必须考虑以下规则:

1.y不是空字符串(y是w的中间部分)

2 | XZ | < = n

3.对于每个k> = 0,则xy ^ kz仍应属于L

如果我们设置k = 0,则规则3变为xz,当然不属于L. 因为a的数量不等于b的数量。

我实际上假设因为y是字符串的中间部分,它基本上有更多a然后b, 所以xz不符合作为L元素的字符串要求 简而言之,L不是常规的

我是对的吗?我处理这个问题的方式有什么问题吗?

提前致谢。 勒夫

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