Question

我正在尝试使用定义在haskell中打印教堂数字：

0 := λfx.x
1 := λfx.f x

Haskell代码：

c0 = \f x -> x
c1 = \f x -> f x

当我在haskell控制台中输入时，我收到错误消息

    test> c1

    <interactive>:1:0:
    No instance for (Show ((t -> t1) -> t -> t1))
      arising from a use of `print' at <interactive>:1:0-1
    Possible fix:
      add an instance declaration for (Show ((t -> t1) -> t -> t1))
    In a stmt of an interactive GHCi command: print it

我无法准确找出错误说明的内容。

谢谢！

Answer 1

这里的问题是，默认情况下，无法在Haskell中打印值。打印事物的默认方式 - 由print函数和GHCi REPL等使用 - 是show函数，由类型类Show定义。

然后，您收到的错误通知您已经评估了一个没有定义Show实例的类型的表达式。模数一些措辞，这是所有的错误信息：

No instance for (Show ((t -> t1) -> t -> t1))

类型((t -> t1) -> t -> t1)是您评估的表达式的推断。这是教会数字1的有效类型，尽管教会数字的“正确”类型实际上应该是(a -> a) -> a -> a。

  arising from a use of `print' at <interactive>:1:0-1

它隐含地使用print函数来显示值。通常，这会告诉您程序中的错误发现位置，但在这种情况下它会显示<interactive>:1:0-1，因为错误是由REPL中的表达式引起的。

Possible fix:
  add an instance declaration for (Show ((t -> t1) -> t -> t1))

这只是建议你可以通过定义它所期望的实例来修复错误。

现在，您可能想要实际打印您的教堂数字，而不仅仅是知道您为什么不能。不幸的是，这并不像添加它要求的实例那么简单：如果你为(a -> a) -> a -> a编写实例，Haskell会将其解释为任何特定a 的实例，而教会数字的正确解释是一种多态函数，适用于任意a。

换句话说，您希望show函数是这样的：

showChurch n = show $ n (+1) 0

如果你真的想，你可以像这样实现Show实例：

instance (Show a, Num a) => Show ((a -> a) -> a -> a) where
    show n = show $ n (+1) 0

并将{-#LANGUAGE FlexibleInstances#-}添加到文件的第一行。或者你可以实现类似的东西将它们转换为常规数字

> churchToInt c1
1
> showChurch c1
"1"

等

Answer 2

编辑：Spoiler Alert，如评论中所述

或者，您可以使用教会数字的类型，如下所示：

data Church x = Church ((x -> x) -> x -> x)

zero :: Church x
zero = Church (\f x -> x)

-- Hack to not clash with the standard succ
succ_ :: Church x -> Church x
succ_ (Church n) = Church (\f x -> (f (n f x)))

instance (Num x) => Show (Church x) where
  show (Church f) = show $ f (1 +) 0

哈斯克尔的教堂数字

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哈斯克尔的教堂数​​字

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