答案 0 :(得分：2)
尽我所知，你要求每对N 3D球体的交叉点轨迹。 计算对称性，有N *（N-1）/ 2对。
所以拿走每一对。 如果中心之间的距离大于它们的半径之和，则没有交叉点。 （编辑：或者，正如@Ben指出的那样，如果距离小于半径的差异，也没有交叉点。）
如果相等，则交点是单个点，很容易在中心之间的线段上找到。 如果它更小，则轨迹是圆形，而不是点。
要找到该圆的中心及其半径，您需要在两个球体中采用平面切片。 这减少了找到两个圆的交集的问题。 为此，您需要Law of Cosines。
详细说明：查看维基百科图表。 a 和 b 是两个球体的半径， c 是中心之间的距离。 使用倒数第二个等式并求解 cos（alpha）。 从那以后你可以很容易地得到罪（alpha）。 然后 b sin（alpha）是圆的半径， 和 b cos（alpha）是到中心的距离。 （注意 - 这不会调用任何trig函数，只能调用 sqrt 。）
一旦知道了交点圆的中心和半径，圆圈本身就是垂直于连接球心的线段的平面。
除此之外，我不确定你想要什么。
答案 1 :(得分：1)
如果我找到了你，你想要一组N个球体中至少两个球体的所有交叉点，对吗？
如果是这样，这对于高性能计算来说并不是一个简单的问题，至少在您需要准确的解决方案时并非如此。 在计算分子的“还原表面”时也解决了这个问题：
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/8906967
有几篇关于如何有效计算这些点和圆圈的出版物，但这不是一件容易的事。 我相信有一本出版物用CUDA计算这些值，但我不记得细节。谷歌（学者）应该能够帮助你朝这个方向发展。
但是，根据您想要实现的目标，可以提供更简单的解决方案。 那么，也许你可以详细说明你的问题？