ComponentMeasurements [_，“Centroid”]结果偏移

Question

我需要以亚像素精度获得一组二进制图像中的组件的质心（Centroid）。

Mathematica 8附带了一个很好的补充：

i =  Import@"http://i.stack.imgur.com/2pxrN.png";  
m1 = ComponentMeasurements[MorphologicalComponents[i], "Centroid"] /. 
                                                                Rule[_, x_] -> x
(*
-> {{403.229, 453.551}, {660.404, 371.383}, {114.389, 434.646}, {295.5, 206.}}
*)

但是，当这些结果显示与其他地方进行的其他计算有些不一致时，我遇到了一些麻烦。

所以我自己动手，也许不好看：

i = Import@"http://i.stack.imgur.com/2pxrN.png";
f[i_] := N@{#[[2]], ImageDimensions[i][[2]] - #[[1]]} & /@
         ( Mean /@
             Function[x, Map[
                Position[x, #, 2] &,
                Complement[Union@Flatten[x], {0}]]]
             [MorphologicalComponents[i]]);
f[i]
Show[i, Graphics[{Red, Disk[#, 10] & /@ f[i]}]]
(*
-> {{403.729, 453.051}, {660.904, 370.883}, {114.889, 434.146}, {296., 205.5}}
*)

您可以看到这些结果之间存在.5偏差：

Thread[Subtract[m1, f[i]]]
(*
-> {{-0.5, -0.5, -0.5, -0.5}, {0.5, 0.5, 0.5, 0.5}}
*)

起初我认为问题与图像尺寸是偶数还是奇数有关，但事实并非如此。

我更喜欢使用ComponentMeasurements[ ..,"Centroid"]并更正结果，但我担心未来的Mma版本可能会修改此行为并破坏结果。

我还可以使用已知图像运行之前的“校准”并计算偏移量，因此它会自动纠正，但我想先了解发生了什么。

这是一个错误吗？ 关于为什么会发生这种情况的任何想法？

Answer 1

我认为ComponentMeasurements的文档页面包含解决方案：

  

位置，面积和长度   测量在标准中进行   图像坐标系所在的位置   {0,0}对应于左下角   角，x从0到宽度，和y   从0到高度。

您计算整个像素，ComponentMeasurements测量像素位置。在这个系统中，左下角像素的中心位于{1 / 2,1 / 2}。