Question

我遇到过这个非常有趣的金字塔打印数字程序。

如果n = 1，则打印以下内容，

1  2
4  3

如果n = 2，则打印以下内容，

1  2  3
8  9  4
7  6  5

如果n = 3，则打印以下内容，

1   2   3   4
12  13  14  5
11  16  15  6
10   9   8  7

我可以使用相当多的循环和变量打印所有这些，但它看起来非常具体。您可能已经注意到，所有这些金字塔填充都从一个方向开始，直到找到填充的路径。正如您可能已经注意到1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12在外边缘提交，直到它找到1，因此它在12之后进入第二行并打印13,14等等。它以螺旋模式打印，像蛇一样，游戏蛇继续前进，直到它自身出现。

我想知道这个金字塔生成背后是否存在任何算法，或者它只是一个耗时的金字塔生成程序。

提前致谢。这是一个非常有趣的挑战计划，所以我请求不需要投票的管道：）

Answer 1

我为你的问题做了一个小的递归算法。

public int Determine(int n, int x, int y)
{
  if (y == 0) return x + 1;         // Top
  if (x == n) return n + y + 1;     // Right
  if (y == n) return 3 * n - x + 1; // Bottom
  if (x == 0) return 4 * n - y + 1; // Left
  return 4 * n + Determine(n - 2, x - 1, y - 1);
}

您可以使用double for循环调用它。 x和y从0开始：

for (int y=0; y<=n; y++) 
  for (int x=0; x<=n; x++) 
    result[x,y] = Determine(n,x,y);

Answer 2

以下是一些实现@ C.Zonnerberg提交的基本算法的C代码我的示例使用n=6作为6x6数组。

我不得不做一些改变，以便按照我预期的方式获得输出。我交换了x's和y's的大部分内容，并将n's中的几个更改为n-1，并将for循环中的比较从<=更改为{{1 }

输出

int main(){
  int x,y,n;
  int result[6][6];
  n=6;
  for (x=0; x<n; x++){
    for (y=0; y<n; y++) {
      result[x][y] = Determine(n,x,y);
      if(y==0)
        printf("\n[%d,%d] = %2d, ", x,y, result[x][y]);
      else
        printf("[%d,%d] = %2d, ", x,y, result[x][y]);
    }
  }
return 0;
}

int Determine(int n, int x, int y)
{
  if (x == 0) return y + 1;         // Top
  if (y == n-1) return n + x;     // Right
  if (x == n-1) return 3 * (n-1) - y + 1; // Bottom
  if (y == 0) return 4 * (n-1) - x + 1; // Left
  return 4 * (n-1) + Determine(n - 2, x - 1, y- 1);
}

Answer 3

使用全零数组，你可以从[row，col] = [0,0]开始，填充这个空格，然后将[0,1]添加到位置（一个在右边），直到它位于结束或进入非零。

然后向下（添加[1,0]），填入空格直到它结束或进入非零。

然后向左（添加[0，-1]），填入空格直到它结束或进入非零。

然后上升（添加[-1,0]），填入空格直到它结束或进入非零。

并重复......

非常有趣的建筑金字塔计划

3 个答案: