Agda stdlib Vec在对列表执行fromList之后最后调用

Question

我具有以下功能：

natListLast : List ℕ → ℕ
natListLast nats = v.last (v.fromList nats)

我目前收到此错误：

l.foldr (λ _ → suc) 0 nats != suc _n_126 of type ℕ
when checking that the expression fromList nats has type
Vec ℕ (1 + _n_126)

我想知道当last返回v.fromList nats时如何在v.fromList上调用Vec A (length xs)。如何告诉编译器length xs等于1 + _n_126？

谢谢！

我也尝试这样做：

natListLast : List ℕ → ℕ
natListLast nats = v.last {l.length nats} (v.fromList nats)

由于last具有以下签名：

last : ∀ {n} → Vec A (1 + n) → A

我认为我可以将nat的长度作为last的隐式参数传入，但出现此错误：

ℕ !=< Level
when checking that the inferred type of an application
  ℕ
matches the expected type
  Level

Answer 1

如何告诉编译器长度xs等于1 + _n_126？

仔细考虑这个问题。 您如何分辨length xs等于1 + _n_126？如果xs = []进而length xs = 0又该怎么办？答案是你做不到，所以不要指望阿格达也这样做！

要解决此问题，您需要在xs上进行模式匹配以确保它不是空的：

natListLast : List ℕ → ℕ
natListLast nats@(x ∷ xs) = v.last (v.fromList nats)
natListLast []            = {!!}

第二种情况下，我将由您自己决定返回什么。

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对于第二个问题，您需要检查last的完整类型（在Emacs中使用C-c C-d）：

{A.a : Agda.Primitive.Level} {A : Set A.a} {n : ℕ} →
v.Vec A (suc n) → A

如您所见，在长度n之前有两个隐藏的参数（它们已由automatic variable generalization插入）。要直接传递自变量n而不传递前两个自变量，可以命名自变量，例如last {n = l.length nats}。